Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Zun Đất" data-source="post: 141992" data-attributes="member: 73901">cho sửa vớiCâu 1: có 2 cái 1-b lận, a thấy kì kì nên giải sau nhé.Câu 2: nếu <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?x<1/2,y\leq 1" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thì<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?2x^2+y^2< 2\left(\frac{1}{2^2} \right)+1^2=3/2 (dfcm)" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Nếu<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?x\geq 1/2.(1)\Rightarrow 2\geq 2x+y\geq 3x\Rightarrow x\leq 2/3" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?y\leq 2-2x\Rightarrow y^2\leq 4x^2-8x+4\Rightarrow 2x^2+y^2\leq 2x^2+4x^2-8x+4=(6x-5)(x-1/2)+3/2" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.vì <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?1/2\leq x\leq 2/3\Rightarrow (6x-5)(x-1/2)\leq 0" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> từ đó suy ra DPCM.câu 3:ta có <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?b+c=2-a,(2)\Rightarrow a(b+c)+bc=1\Leftrightarrow a(2-a)+bc=1\Leftrightarrow bc=\left(a-1 \right)^2." alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Mặt khác<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\left(b+c \right)^2-4bc\geq 0\Leftrightarrow \left(2-a \right)^2-4\left(a-1 \right)^2\geq 0\Leftrightarrow a\left(3a-4 \right)\leq 0\Leftrightarrow 0\leq a\leq 4/3" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.nghĩa là min=0, max=4/3.Câu 4:<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?(2)\Leftrightarrow \left(a+c \right)\left(b+d \right)=13" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Như vậy (a+c) và (b+d) là các Nghiệm của phương trình<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?X^2-7X+13=0" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. giải ra ta được các cặp nghiệm:<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\left\{a+c=\frac{7+\sqrt{7}}{2}:b+d=\frac{7+\sqrt{7}}{2}%20\right\}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (7-trừ căn 7 nhé, gõ lộn)hoặc ngược lại. như vậy đâu tìm được max và min??Câu 5: đặt a=x+y+z,b=xy+xz+yz.bài toán trở thành: tìm min của a+b khi<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?a^2-2b\leq 27" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Ta có <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?a^2-2b\leq 27\Rightarrow a^2-27\leq 2b\Leftrightarrow a^2+2a-27\leq 2a+2b\Leftrightarrow 2a+2b\geq \left(a+1 \right)^2-28\geq -28\Rightarrow a+b\geq -14" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.vậy min=-14. bây giờ ta đi tìm xem min đạt với x,y,z bằng bao nhiêu. min đạt khi a=-1 và b=-13 nghĩa là <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?x+y+z=-1, xy+xz+yz=-13" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.Để đơn giản ta cho z=0 khi đó:x+y=-1 và xy=-13, dễ giải ra và tìm nghiệm.Câu 6: đặt a+c=u và ac=v. bài toán trở thành tìm min của bu+2v với <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?u^2-2v+b^2\leq 8\Rightarrow u^2+b^2-8\leq 2v\Leftrightarrow u^2+b^2+ub-8\leq 2v+ub" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. mà<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?u^2+b^2+ub\geq 0\Rightarrow 2v+ub\geq -8" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, vậy min=-8. đạt được khi:b=u=0=a+c và v=ac=-4 =>b=0, a=-2, c=2.</blockquote>

Tên

Mã xác nhận