Chứng minh BĐT

[qtuan9]

cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3
CMR \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca

 

[hoaluuly92]

Bạn gõ lại đề đi, mình ko hiểu.

 

[henret]

Đề nè: Cho a+b+c=3.CM căn a + căn b+ cănc>= ab+ac+bc

 

[henret]

Giải như sau: căn kí hiệu là* Ta có a^2+*a+*a >= 3a( Cô-si 3 số)=> a^2+2. *a>= 3a
Tương tự : b^2+2*b>=3b , c^2 +2*c>=3c
Do đó a^2 +b^2+c^2+2(*a+*b+*c)>= 9= (a+b+c)^2 => *a+*b+*c=> ab+ac+bc