Cho mình hỏi về tập hợp nhé!

[conngan23]

Mình cảm thấy điều này hiển nhiên đúng nhưng không biết chứng minh sao mong mọi người giúp đỡ!
1. Cho 2 tập hợp A và B:
\[\mid A\bigcup B\mid =\mid A\mid +\mid B\mid -\mid A\bigcap B\mid\]

 

[NguoiDien]

Mình cảm thấy điều này hiển nhiên đúng nhưng không biết chứng minh sao mong mọi người giúp đỡ!
1. Cho 2 tập hợp A và B:
\[\mid A\bigcup B\mid =\mid A\mid +\mid B\mid -\mid A\bigcap B\mid\]

Viết các tập hợp A và B dưới dạng liệt kê:

\[A=\left{ x_1, x_2, x_3,....., x_k, ....., x_n\right}\]

\[B=\left{x_k, x_{k+1}, .... , x_{n}, ...., x_m\right}\]

Trong đó \[k\leq n \leq m\]. (tập hợp \[A\] và \[B\] có các phần tử chung là \[x_k, x_{k+1},....,x_n\])

Khi đó:

\[A \cup B =\left{ x_1,x_2,...,x_m\right}\] nên \[\mid A\cup B\mid =m\].

\[A\cap B =\left{ x_k,x_{k+1}, ...., x_n\right}\] nên \[\mid A\cap B\mid =n-k\].

\[\mid A\mid =n\]

\[\mid B\mid =m-k\]

Như vậy ta có: \[\mid A\mid +\mid B\mid -\mid A\cap B\mid =(m-k)+n-(n-k)=m-k+n-n+k=m=\mid A\cup B\mid\]

 

[ngphong]

Hi anh giải đc đó nhưng mà em hay vẽ sơ đồ Ven ra cho dễ tưởng tượng
Hì