Cho em hỏi bài Toán lớp 8

lan8078 · 23/7/10

Cho em hỏi bài toán

Cho n là số lẻ, chứng minh:

\[3^{n} +1\] không chia hết cho \[n\]

m00n · 29/7/10

GS tồn tại n lẻ sao cho 3^n+1 chia hết cho n
do n lẻ nên n=p1.p2....pk (pi nguyên tố >3,do điều GS nên n không thể chia hết cho 3)
ta có

$eq.latex$

chia hết cho p1...pk

$eq.latex$

chia hết cho pk
mà

$eq.latex$

chia hết cho pk
nên

$eq.latex$

chia hết cho pk

$eq.latex$

chia hết cho pk

$eq.latex$

chia hết cho pk

$eq.latex$

chia hết cho pk
suy ra 2 chia hết cho pk(vô lí)