Trước khi Hội nghị Pari diễn ra, ta và Mỹ tranh luận gay gắt xung quanh tên gọi cuộc họp và chiếc bàn để họp. Phía Mỹ gọi là cuộc họp hai phía, ta gọi là cuộc họp bốn bên. Chỉ có một việc thống nhất tên gọi cuộc họp và hình thù cái bàn họp mà ta và Mỹ phải tranh luận suốt trong 14 phiên họp.
Mỹ gọi là cuộc họp hai phía, nên đề ra một cái bàn chữ nhật: Mỹ và Sài Gòn ngồi một bên; Việt Nam Dân chủ Cộng hoà và Mặt trận Dân tộc giải phóng miền Nam Việt Nam một bên. Tiếp đó, phía Mỹ đề ra ba kiểu bàn khác nhau để thể hiện lập trường cuộc họp hai phía của họ, thực chất âm mưu của Mỹ trong việc này là phủ nhận vai trò của Mặt trận Dân tộc giải phóng miền Nam Việt Nam; kéo dài thời gian hội nghị để tiếp tục chiến tranh hòng giành thắng lợi trên chiến trường để ép ta trong đàm phán.
Phía ta đấu tranh, đây là cuộc họp bốn bên, nên các đoàn phải bình đẳng, độc lập như nhau thể hiện vai trò, vị trí của mỗi đoàn, phản ánh tương quan lực lượng của mỗi bên trên chiến trường. Xuất phát từ mục đích đề cao vai trò Mặt trận Dân tộc giải phóng miền Nam Việt Nam, ta đề nghị một bàn hình vuông, bốn đoàn ngồi bốn cạnh hoặc một bàn hình thoi...
Cứ như thế ta và Mỹ tranh luận nhau suốt hai tháng vẫn chưa đi đến thống nhất...
Cuối cùng ta và Mỹ chấp nhận gợi ý của Liên Xô ngày 15/1/1969 là một bàn tròn phẳng, có hai bàn chữ nhật kê cách bàn tròn 0,45 m, đặt ở hai địa điểm đối diện nhau, dành cho thư ký - không có cờ và biển.