Tiếp
\[sinx+cosx-1-sinxcosx+sin^2xcos^2x=0\qquad (2)\]
\[\Leftrightarrow (sinx+cosx)-[(sinx+cosx)^2-sinxcosx]-sin^2xcos^2x=0\]
\[\Leftrightarrow [(sinx+cosx)+sinxcosx]+[(sinxcosx)^2-(sinx+cosx)^2]=0\]
\[\Leftrightarrow [(sinx +cosx)+sinxcosx]+[(sinx +cosx)+sinxcosx].[sinxcosx-(sinx+cosx)]=0\]
\[\Leftrightarrow [sinx+cosx+sinxcosx].[1+sinxcosx-sinx-cosx]=0\]
\[\Leftrightarrow sinx+cosx+sinxcosx=0\qquad (3)\]
hoặc
\[1+sinxcosx-(sinx+cosx)=0\qquad (4)\]
Đến \[(3)\] và \[(4)\] thì đặt \[u=sinx+cosx=\sqrt{2}sin(\frac{\pi }{4}+x)\] thì \[sinxcosx=\frac{u^2-1}{2}\] là có thể giải ra hoàn toàn.
