Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="vàng" data-source="post: 40183" data-attributes="member: 30905">Ai cũng biết bài toán này …. quá dễ… 1+1=2  (ai cũng chịu kể cả em bé học lớp 1) 1+1=10 ( cơ số 2) theo bạn “một cộng một bằng mấy?” Một vài đáp án vui vui: 1+1=1 ( 1 đống rơm+1 đống rơm=1 đống rơm) 1 quyển sách, sau đó lấy thêm 1 quyển sách nữa. Ta đếm được 2 quyển  => 1+1=2 lấy 1 giọt nước,sau đó thêm vào 1 giọt nước .Ta đếm được 1 giọt nước  =>1+1=1 Áp dụng Cauchy, ta có<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?1+1%5Cgeq%202%5Csqrt%7B1.1%7D=2" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Mà 1=1 nên dấu bằng xảy ra => 1+1=2 1 bàn tay+1 bàn tay=10 ngón tay Đây là 1 CM (sưu tầm) “Việc chứng minh bắt đầu từ Peano Postulates, với định nghĩa số tự nhiên  <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là tập nhỏ nhất thoả tiên đề:P1. <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%201%20%5Cin%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />P2. Nếu <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20x%20%5Cin%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, thì số nối tiếp <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20x%27" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> cũng thuộc <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.P3. Nếu <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20x" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> khác <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%201" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, thì có 1 số <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20y%20%5Cin%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> mà <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20y%27%20=%20x" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.P4. Nếu <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20S" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là một tập hợp con của <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%201%20%5Cin%20S" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20x%20%5Cin%20S%20%5CRightarrow%20x%27%20%5Cin%20S" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Do đó <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20S%20=%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> Khi đó bạn phải chứng minh đệ quy  phép cộng:Định nghĩa 1: cho <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20a,b%20%5Cin%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Nếu <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20b%20=%201" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thì <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20a%20+%20b%20=%20a%27" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.(Dùng P1 và P2): nếu <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20b" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> khác 1 thì cho <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20c%27%20=%20b%20,%20c%20%5Cin%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.(Dùng P4) : và định nghĩa <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20%20a%20+b%20=%20%28a+c%27%29" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thì phải có định nghĩa 2: Định  nghĩa 2: <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%202=1%27" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />.<img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%202%20%5Cin%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> theo P1, P2 và định nghĩa 2Định lí: <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%201+1=2" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Sử dụng phần đầu tiên của định nghĩa và  với <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20a%20=%20b%20=%201" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> thì <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%201%20+%201%20=%201%27%20=2" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />(đpcm) Chú ý: với công thức thay thế lần lượt của Peano Postulates, khi thay 1 bằng 0 vào P1, P3, P4 khi đó phải thay đổi định nghĩa phép cộng thành:Định nghĩa: cho <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20a,%20b%20%5Cin%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Nếu <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20b%20=0" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, thì định nghĩa <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20a%20+b%20=%20a" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Nếu <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20b" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> khác 0, với <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20c%20%5Cin%20N" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> và định nghĩa <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%20a%20+%20b%20=%28%20a+%20c%29%27" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Cũng phải định nghĩa <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%201%20=%200%27" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />, và <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%202=%201%27" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />. Khi đó dẫn chứng cho định lí trên có một  sự khác biệt nhỏ:Chứng minh: dùng phần thứ hai của định nghĩa của  phép cộng : <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%201%20+%201%20=%20%281+0%29%27" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Rồi dùng phần đầu của định nghĩa phép  cộng về tổng <img src="https://www.psit.in/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Clarge%201%20+1%20=%20%281%29%27%20=%202" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> (đpcm) INTERNET</blockquote>

Tên

Mã xác nhận