[Cần giúp] Giải hệ pt

[Bút Tre]

Giải hệ
\[\left\{ \begin{array}{l} x^3 - y^3 = 4x+2y \\ x^2 -1 = 3(1-y^2) \end{array} \right.\]
----
Bút Tre giải đến đoạn pt tích, một nghiệm y=0 và một pt bậc 2 hai ẩn: \[y^2+3xy+2=0\] (nhớ không lầm là thế) thì không giải được nữa. Mong mọi người giúp đỡ.

 

[abc_253_39]

Giải hệ
\[\left\{ \begin{array}{l} x^3 - y^3 = 4x+2y \\ x^2 -1 = 3(1-y^2) \end{array} \right.\]
----
Bút Tre giải đến đoạn pt tích, một nghiệm y=0 và một pt bậc 2 hai ẩn: \[y^2+3xy+2=0\] (nhớ không lầm là thế) thì không giải được nữa. Mong mọi người giúp đỡ.

Nếu bạn phân tích ra pt bậc 2 là: \[y^2 + 3xy + 2 =0 \] thì có thể coi y là nghiệm là tính y theo x, bạn có thể tính delta và lấy nghiệm y theo x như bt sau đó thế vào 1 trong 2 pt để tìm nghiệm...........

 

[Bút Tre]

Nếu bạn phân tích ra pt bậc 2 là: \[y^2 + 3xy + 2 =0 \] thì có thể coi y là nghiệm là tính y theo x, bạn có thể tính delta và lấy nghiệm y theo x như bt sau đó thế vào 1 trong 2 pt để tìm nghiệm...........

Bạn thử đặt bút làm xem, BTre làm theo hướng đó rồi, khá dài dòng, và lên tận pt bậc 4....phải đặt ẩn phụ để giải tiếp.
Không biết có còn cách nào khác hay hơn không?

 

[coconvuive12]

Nè đại ca làm theo hướng nè xem:
Xét x=0 và y=0 đều ko có nghiệm.Ta quy cả 2 vế dưới về cùng 1 bên đc\[x^2+3y^2-4\].Sau đó chia cả 2 vế cho \[{xy}^2\].
Sau đó đặt\[ \frac{1}{x^2}=a\]
\[ \frac{1}{y^2}=b\]
rồi giải hệ theo x hoặc y ra 2 nghiệm là a=b và 3a=b rồi thử giải tiếp xem.Chắc là đơn giản hơn.Thông cảm lười quá ko làm hết đc.

 

[khanhsy]

Giải hệ
\[\left\{ \begin{array}{l} x^3 - y^3 = 4x+2y \\ x^2 -1 = 3(1-y^2) \end{array} \right.\]
----
Bút Tre giải đến đoạn pt tích, một nghiệm y=0 và một pt bậc 2 hai ẩn: \[y^2+3xy+2=0\] (nhớ không lầm là thế) thì không giải được nữa. Mong mọi người giúp đỡ.

Bạn hãy để ý tôi phân tích sau đây.

Đốii với phương trình 1 : ( bậc 3)= ( bậc 1)

Đốii với phương trình 2 đưa về : ( bậc 2)= ( hằng số)

Từ đó ta có (bậc 3) nhân ( hằng số )= ( bậc 2) nhân ( bậc 1) lúc đó nó là phương trình đẳng cấp cơ bản đó bạn .