Các bạn ơi giải giúp mình phương trình này với

[ngoc lam]

:76::76::76::76::76:
a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

1 < \dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{b+c+d} +\dfrac{c}{c+d+a} +\dfrac{d}{d+a+b} < 2

b) Cho a, b \ge 1. Chứng minh rằng: a\sqrt{b-1} +b\sqrt{a-1} \le ab

 

[ngoc lam]

cac ban ơi giải giúp mình phương trình này với

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên <img src="https://l.wordpress.com/latex.php?latex=n&amp;bg=fafcff&amp;fg=2a2a2a&amp;s=0" alt="n" title="n" class="latex"> thì <img src="https://l.wordpress.com/latex.php?latex=n%5E2+%2B+n%2B1&amp;bg=fafcff&amp;fg=2a2a2a&amp;s=0" alt="n^2 + n+1" title="n^2 + n+1" class="latex"> không chia hết cho 9.

 

[khanhsy]

:76::76::76::76::76:
a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

1 < \dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{b+c+d} +\dfrac{c}{c+d+a} +\dfrac{d}{d+a+b} < 2

b) Cho a, b \ge 1. Chứng minh rằng: a\sqrt{b-1} +b\sqrt{a-1} \le ab

\[1\)\frac{a}{a+b+c+d}<\frac{a}{a+b+c}<\frac{a+d}{a+b+c+d}\]

Xây dựng tương tự ta và cọng lại \[Done!!\]

\[2\)\(bdt\)\leftrightarrow \frac{\sqrt{b-1}}{b}+\frac{\sqrt{a-1}}{a}\le 1\]

Mà nó thì luôn đúng do. \[\(\sqrt{x-1}-1\)^2\ge 0\]