coconvuive12
New member
- Xu
- 0
1. Cho xOy=120 độ. trên Ox lấy điểm A, Oy lấy điểm B. phân giác xOy cắt AB tại C . CMR:
\[\frac{1}{OC}=\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}\]
2. KH:'L' là đọ dài đg` phân giác trong của góc A trg tam giác ABC.CMR:
L=\[\frac{2\sqrt{bc}\sqrt{{p}({p-a})}}{b+c}\]
3. Cho đoạn AB =2a và k là 1 số thực .Tìm quỹ tích điểm M sao cho:
\[{MA^2}-{MB^2}=k^2\]
4.Cho tam giác ABC.CMR:
a,\[cosA+cosB+cosC\leq{\frac{3}{2}}\]
b, \[cos2A+cos2B+cos2C\geq{\frac{-3}{2}}\]
c, với mọi x,y,z thuộc R ta luôn có:
+,\[x^2+y^2+z^2\geq 2yz{cosA}+2zx{cosB}+2xy{cosC}\]
+,\[-(cosA^2+cosB^2+cosC^2)\leq 2yz{cosA}+2zx{cosB}+2xy{cosC}\]
+,\[2(cos{A}^2+cos{B}^2+cos{C}^2)\leq \frac{cosBcosC}{cosA}+\frac{cosCcosA}{cosB}+\frac{cosAcosB}{cosC}\]
\[\frac{1}{OC}=\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}\]
2. KH:'L' là đọ dài đg` phân giác trong của góc A trg tam giác ABC.CMR:
L=\[\frac{2\sqrt{bc}\sqrt{{p}({p-a})}}{b+c}\]
3. Cho đoạn AB =2a và k là 1 số thực .Tìm quỹ tích điểm M sao cho:
\[{MA^2}-{MB^2}=k^2\]
4.Cho tam giác ABC.CMR:
a,\[cosA+cosB+cosC\leq{\frac{3}{2}}\]
b, \[cos2A+cos2B+cos2C\geq{\frac{-3}{2}}\]
c, với mọi x,y,z thuộc R ta luôn có:
+,\[x^2+y^2+z^2\geq 2yz{cosA}+2zx{cosB}+2xy{cosC}\]
+,\[-(cosA^2+cosB^2+cosC^2)\leq 2yz{cosA}+2zx{cosB}+2xy{cosC}\]
+,\[2(cos{A}^2+cos{B}^2+cos{C}^2)\leq \frac{cosBcosC}{cosA}+\frac{cosCcosA}{cosB}+\frac{cosAcosB}{cosC}\]
