Cả nhà ơi giúp giùm em bài này với!

[alita_sara]

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiu số gồm
10 chữ số được chọn từ 8 số trên , trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần
các chữ số khác có mặt đúng 1 lần
Thank cả nhà trước nghen !

 

[thoa812]

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiu số gồm
10 chữ số được chọn từ 8 số trên , trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần
các chữ số khác có mặt đúng 1 lần
Thank cả nhà trước nghen !

gọi số đó là abcdefghij

ta có số 6 lặp lại 3 lần. giả sử a=b=c=6
khi đó 7 số còn lại sẽ được lựa chọn từ 7 số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7
như vậy sẽ có 7! cách chọn 7 số còn lại

tổng kết có tất cả 7! = 5040 cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài

lâu lắm rùi không làm bài tập dạng này nên chị cũng quên hết rồi, nhớ mang máng vậy thui, không biết đúng không nữa. Nhờ cả nhà xem lại hộ nhá!

 

[liti]

chị thoa ui
hình như ko phải như vậy thầy em cho kết quả là 544320 chị xem lại giùm em với

 

[alita_sara]

cảm ơn mọi người nhìu alita sẽ cố gắng giải tiếp !!!!!!

 

[thoa812]

chị thoa ui
Hình như ko phải như vậy thầy em cho kết quả là 544320 chị xem lại giùm em với

Ừ chị nhầm.

Ta gọi số cần tìm là abcdefghij

Số 6 được lặp lại 3 lần, 3 số 6 đó có thể đứng bất kỳ ở vị trí a, b, c, d, e, f, g, h, i, j. --> có \[C_{10}^{3}\] = 120 cách chọn vị trs 3 số 6.

Với các vị trí còn lại ta có thể chọn các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7 sao cho không có số nào được lặp lại. Như vậy có 7! = 5040 cách chọn.

--> có 120 * 5040 = 604800 cách chọn.

Nhưng để số đó là có nghĩa thì số 0 không được đứng ở đầu. Tương tự ta có số trường hợp các số mà số 0 đứng đầu là \[C_{9}^{3}\] * 6! = 60480 trường hợp.

Vậy tổng kết ta có 604800 - 60480 = 544320 cách chọn thỏa nãm yêu cầu bài toán.

Hì, lần sau em post bài thì đưa đáp án trước nhé. Vì chị quên hết rùi nên làm bài hay sai lém, nếu có đáp án thì may ra ngồi mò nhớ lại được. Thanks em vì những bài toán hay! Chúc em học tốt!!!