H Hieu Doan New member Xu 0 4/3/14 #1 Cho a, b, c thuộc [0;2] và a+b+c=3. Chứng minh rẳng: 3 <= a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] c[SUP]2[/SUP] <= 5
Cho a, b, c thuộc [0;2] và a+b+c=3. Chứng minh rẳng: 3 <= a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] c[SUP]2[/SUP] <= 5
khanhsy New member Xu 0 5/3/14 #2 Hieu Doan nói: Cho a, b, c thuộc [0;2] và a+b+c=3. Chứng minh rẳng: 3 <= a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] c[SUP]2[/SUP] <= 5 Nhấn để mở rộng... \[a^2+b^2+c^2 \ge \frac{(a+b+c)^2}{3} =3\] Giả sử \[c=\max\{a,b,c\}\rightarrow 1\le c \le 2\] \[a^2+b^2+c^2 \le (a+b)+c^2= (3-c)^2+c^2 =5+2(c-1)(c-2) \le 5\] Sửa lần cuối bởi điều hành viên: 5/3/14
Hieu Doan nói: Cho a, b, c thuộc [0;2] và a+b+c=3. Chứng minh rẳng: 3 <= a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] c[SUP]2[/SUP] <= 5 Nhấn để mở rộng... \[a^2+b^2+c^2 \ge \frac{(a+b+c)^2}{3} =3\] Giả sử \[c=\max\{a,b,c\}\rightarrow 1\le c \le 2\] \[a^2+b^2+c^2 \le (a+b)+c^2= (3-c)^2+c^2 =5+2(c-1)(c-2) \le 5\]