Bạn nào giúp mình phân biệt tổ hợp chỉnh hợp và hoán vị

[nguyen221]

đề bài chọn ra 4 em trong 6 hoc sinh
nếu như dùng chỉnh hợp theo thứ tự thì
bạn thư 1 co 6 cach chon
bạn thư 2 co 5 cach chon
bạn thư 3 co 4 cach chon
bạn thư 4 co 3 cach chon
thì cái này là chỉnh hơp châp 4 6*5*4*3=120
còn cái tổ hợp ko theo thứ tự
b ạn thứ 1 có bao nhiêu cách chọn
b ạn thứ 2 có bao nhiêu cách chọn
b ạn thứ 3 có bao nhiêu cách chọn
b ạn thứ 4 có bao nhiêu cách chọn
cái này mình ko hiểu chỉ bik áp dụng công thức ra 20
bạn nào giúp minh với
a` cho hỏi bài này dùng chỉnh hợp hay tổ hợp

 

[NguoiDien]

Cách phân biệt giữa chỉnh hợp, tổ hợp và hoán vị:

Giả sử tập hợp A có n phần tử

Nếu sử dụng hết các phần tử thì đó là hoán vị.

Nếu không sử dụng hết các phần tử thì hoạc là chỉnh hợp, hoặc là tổ hợp. Trong trường hợp này nếu có sắp thứ tự thì là chỉnh hợp, nếu không sắp thứ tự thì đó là tổ hợp.

Với bài toán cụ thể trên đây của bạn: Chọn ra 4 em học sinh trong 6 học sinh

Ta phân tích bài toán như sau:

Như vậy không sử dụng hết số phần tử nên sẽ là tổ hợp hoặc hoán vị. Mặt khác, chọn ra 4 em học sinh (tức là thành một nhóm) không cần sắp thứ tự, do đó bạn dùng tổ hợp.

Lời giải bài toán:

Mỗi cách chọn ra một nhóm 4 học sinh trong 6 học sinh là một tổ hợp chấp 4 của 6 phần tử. Do đó số cách chọn là:

\[C_6^4=\frac{6!}{4!.(6-4)!}=15\] (cách)