Bài toán về cực trị hàm đa giác

[huyenminh]

cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2
tìm điểm M thuộc đường thẳng y= 3x - 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 điểm cực trị là nhỏ nhất.
có lời giải rồi nhưng tắt quá nên e vẫn không hỉu mong mọi người giải rõ chút ạ

 

[langtudatinh_91]

kok viết rõ đc lời giải, nêu các bước roài e tự làm nha
B1: đạo hàm pt bậc 3, tìm 2 điểm cự trị A(0;2) và B(2;-2)
B2: CM 2 điểm nằm về 2 phía của đường thẳng y= 3x-2
thay lần lượt tọa độ A, B vào f = 3x-2-y
f(A)<0, f(B)>0
B3:viết đường thẳng AB
tìm giao AB và y=3x-2 =>> điểm M, (M nằm giửa A và B nên tổng khoảng cách là nhỏ nhất)
(anh nhớ đc thế, e koi xem sao)
Trên là trường hợp A, B nằm ở 2 phía của đường thẳng, nếu cùng nằm ở 1 phía:
lấy A' là điểm đối xứng điểm cực trị A qua đường thẳng d
dùng phương pháp trên tìm giao đường thẳng A'B và d =>> M