Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Duy Cường" data-source="post: 77895" data-attributes="member: 211474">Thật ra thì giải như anh Toantu cũng rối lắm (và c cũng chưa chắc đã là cạnh lớn nhất?), em có nhận xét thế này: Dễ thấy vai trò của a và c là như nhau nên giả sử c là cạnh lớn nhất.Do yêu cầu đầu bài là a, b, c là những số nguyên dương nên a+c phải chia hết cho 2 (do \[b=\frac{a+c}{2}\]), mặt khác \[b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)\] chia hết cho 2, tức là b chia hết cho 2. Vì thế ta có:1. \[a^3+b^3+c^3=(a+c)(a^2-ac+c^2)+b^3\] chia hết cho 2.2. a, b, c lần lượt là 3 số cách nhau một khoảng cố định nên giả sử b=a+d, c=a+2d (với d nguyên dương), khi đó dễ thấy \[a^3+b^3+c^3=3a^3+9a^{2}d+15ad^2+9d^3\], và rõ ràng giá trị này luôn chia hết cho 3.Từ 1 và 2 chúng ta thấy \[a^3+b^3+c^3\] cùng chia hết cho 3 và 2; mặt khác 3 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau nên số này chia hết cho 6.</blockquote>