bài toán thú vị

[nhocngoc]

tìm m để đường thẳng y=m+2 tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x^3-3x^2-8x:5:

 

[KillBean]

để đường thẳng y=m+2 tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x^3-3x^2-8x khi và chỉ khi
m+2 = x^3 - 3x^2 - 8x <=> F(x) = x^3 - 3x^2 - 8x -m -2
F'(x) = 3x^2 - 6x -8 --> giải denta <=> denta > 0 ==> y = m+2 luôn tiếp xúc với ĐTHS y = x^3 - 3x^2-8x
với mọi m

 

[KillBean]

để đường thẳng y=m+2 tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x^3-3x^2-8x khi và chỉ khi
m+2 = x^3 - 3x^2 - 8x <=> F(x) = x^3 - 3x^2 - 8x -m -2
F'(x) = 3x^2 - 6x -8 --> giải denta <=> denta > 0 ==> y = m+2 luôn tiếp xúc với ĐTHS y = x^3 - 3x^2-8x
với mọi m