Bài toán kỳ lạ và khó hiểu

[blackroses]

có một bàn tròn có 5 chổ ngồi
có 5 người vao ngồi,hỏi có bao nhiêu cách xêp 5 người này vào 5 chỗi dó.
theo sách thì có 4! cách sách thì có 4! cách sếp
còn theo tô thì có 5!
nhiều bạn và giáo viên ngĩ giống tôi
nhưng không ai giải thích dược
may ban giúp mình với tk nhiều nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[♥ Mèo Mụp]

Hơ, sách nào ghi 4! cách xếp vậy bạn ? =.=
Có 5! cách xếp 5 người vào 5 chỗ ngồi . Dùng hoán vị P5 = 5!
Giải thích thì bạn hiểu là với mỗi cách xếp người thứ 1 vào 1 trong 5 vị trí thì có 4 cách xếp người thứ 2 vào 4 vị trí còn lại, với mỗi cách xếp người thứ 1 và thứ 2 sẽ có 3 cách xếp người thứ 3 vào 3 vị trí còn lại, tương tự..
Vậy tổng số cách xếp 5 người vào 5 vị trí là 5.4.3.2.1 = 5!

 

[h2y3]

^^
bàn tròn mà bạn
chú ý là nếu bàn không khép kín thì xác định người ngồi đầu tiên còn bàn tròn thi ai ngôi đầu tiên @@

 

[MjnhTrjet]

Khi có 1 người (n=1) có 1 cách sắp xếp.
Khi có 2 người (n=2) cũng chỉ có 1 cách sắp xếp, do bàn là tròn.

Khi n>2 :
Trong một bàn tròn, có tôi và các bạn (xếp các bạn vào 1 nhóm).
Do tôi luôn luôn ở về một phía, cho nên, giửa tôi và nhóm bạn chỉ có 1 cách sắp xếp và đó cũng là trường hợp sắp ngẫu nhiên đầu tiên của nhóm bạn.
Do đó, tổng số cách sắp xếp (S) bằng số cách sắp xếp của nhóm bạn.
( Bài toán tương tự các bạn sắp xếp trên bàn dài mà không có tôi ! ).

Tổng quát: S = (n-1)!
Khi n=5 sẽ có (5-1)! = 4! cách sắp xếp.

 

[blackroses]

uh
mình cũng ngỉ là 5!
nhưng mà sách bài tập giải vậy
mình ko hiểu gì hết

 

[blackroses]

mà sao nếu 2 người mà có một cách sếp
nếu ta chia bàn thành hai phần khác nhau thì có hai cách sếp chứ
dúng ko

 

[MjnhTrjet]

Như vầy nhé,

Đối với cái bàn dài vô tận, khi tôi ngồi trước, sau đó đến lượt bạn ngồi, thì bạn sẽ có 2 cách lựa chọn:
Hoặc bên trái tôi, hoặc bên phải tôi. Nhưng đối với cái bàn tròn, bạn chỉ có 1 cách lựa chọn mà thôi !. Có nghĩa là:
Bạn vừa ở bên trái tôi và cũng vừa ở bên phải tôi. Bài toán hấp dẫn là ở chổ đó.

Khi bạn chia cái bàn ra làm hai phần, thì đề toán khác rồi !, lúc đó có đến... 2 cái bàn.

 

[blackroses]

dúng vậy
nhưng ở dây ta có 5 chỗ ngồi khác nhau mà
nếu dánh dấu từng cái ghế từ 1 dến 5
thì người dó phãi có 5 cách chọn chứ

 

[MjnhTrjet]

Như vậy là đã rõ,
Nếu ta lấy ghế làm "hệ qui chiếu" cho cách sắp xếp. Lúc đó: S = n!
Còn khi ta lấy bàn làm "hệ qui chiếu" cho cách sắp xếp thì: S = (n-1)!

Bài toán này khá vui.
Cảm ơn bạn Blackroses !.

 

[blackroses]

uh
cung nho pan ma minh pik dc kha nhiu
hihihi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[phuongprt]

mình thừa nhận là sách nói hoàn toàn đúng
trên 1 chiếc bàn tròn thi` tất cả các chổ ngối
đều giống nhau.khi ta hoán vị trình tu chổ ngồi
theo 1 cách đồng đều thì có sự lặp lại....
nếu như đối với 1 chiếc bàn ngang thì quả là
có 5! cách xếp

 

[thetruongle]

sách cũng đôi khi giải sai mà các bạn!