Ý 1: Dựa vào tỉ lệ thể tich của các khối chóp ta sẽ chứng minh được. Cụ thể ta có
MA'/AA' = V(MBCD)/V(ABCD), MB'/BB' = V(MACD)/V(ABCD)... Tổng các số hạng bên phải bằng 1 nên tổng các số hạng bên trái cũng bằng 1.
Ý 2: Biến đổi MA/MA' = (AA' - MA')/MA' = AA'/MA' - 1, tương tự cho các số khác. Dựa vào ý 1 (tổng của các số bằng 1) và BDT Cauchy để chứng minh, ta được MA/MA' = MB/MB' = MC/MC' = MD/MD' = 3, tổng bằng 12 là gí trị nhỏ nhất.
MA'/AA' = V(MBCD)/V(ABCD), MB'/BB' = V(MACD)/V(ABCD)... Tổng các số hạng bên phải bằng 1 nên tổng các số hạng bên trái cũng bằng 1.
Ý 2: Biến đổi MA/MA' = (AA' - MA')/MA' = AA'/MA' - 1, tương tự cho các số khác. Dựa vào ý 1 (tổng của các số bằng 1) và BDT Cauchy để chứng minh, ta được MA/MA' = MB/MB' = MC/MC' = MD/MD' = 3, tổng bằng 12 là gí trị nhỏ nhất.
