Bài toán hình khó wá

[linh]

Các bạn ơi giúp mình với , mai nộp rồi :
Cho tam giác ABC đều . H là trực tâm . Đường cao AD . M là điểm bất kì trên BC . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của M trên AB , AC . Gọi I Là trung điểm của đường thẳng AM . ID cắt EF tại K . CM : M , H , K thẳng hàng .