Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của hs y=g(x)+|f(x)| trên miền M
(tt: tìm gtnn của hs y=g(x)-|f(x)|)
Đối với bài toán có liên quan đến giá trị tuyệt đối (gttd) thông thường sẽ tìm cách khử dấu gttd(bằng cách giải pt f(x)=0)
nhưng với những bài toán không thể khử được gttd ta sẽ làm như thế nào?
Xin giới thiệu 1 cách khắc phục đơn giản sau:
Nhận xét: y=max{g(x)+f(x),g(x)-f(x)},x thuộc M
Khi đó :max y= max{max(g(x)+f(x)),max(g(x)-f(x))}
Các bạn thử với các bài toán sau nha:
Tìm GTLN của hàm số:
Bài 1: y=\[{3x}^{3}-{4x}^{2}+2x-4+|{x}^{3}-{2x}^{2}+6x-6|\] trên miền [-10,10]
Bài 2: y=|3cosx+2sinx-1|+cosx+sinx
Bài 3: x,y thuộc R thỏa mãn: \[{x}^{2}-2xy+2{y}^{2}-2y=0\]
Tìm GTLN của \[{2x}^{2}-4xy+{y}^{2}-2y+1+|{x}^{2}+4xy-7{y}^{2}-6x+10y-2|\] (bài này khó hơn nha)
(tt: tìm gtnn của hs y=g(x)-|f(x)|)
Đối với bài toán có liên quan đến giá trị tuyệt đối (gttd) thông thường sẽ tìm cách khử dấu gttd(bằng cách giải pt f(x)=0)
nhưng với những bài toán không thể khử được gttd ta sẽ làm như thế nào?
Xin giới thiệu 1 cách khắc phục đơn giản sau:
Nhận xét: y=max{g(x)+f(x),g(x)-f(x)},x thuộc M
Khi đó :max y= max{max(g(x)+f(x)),max(g(x)-f(x))}
Các bạn thử với các bài toán sau nha:
Tìm GTLN của hàm số:
Bài 1: y=\[{3x}^{3}-{4x}^{2}+2x-4+|{x}^{3}-{2x}^{2}+6x-6|\] trên miền [-10,10]
Bài 2: y=|3cosx+2sinx-1|+cosx+sinx
Bài 3: x,y thuộc R thỏa mãn: \[{x}^{2}-2xy+2{y}^{2}-2y=0\]
Tìm GTLN của \[{2x}^{2}-4xy+{y}^{2}-2y+1+|{x}^{2}+4xy-7{y}^{2}-6x+10y-2|\] (bài này khó hơn nha)
