Bài toán chứng minh trong tam giác - Cần giúp

[Bạch Việt]

Câu 1: Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC có: cotA + cotB + cotC > 0

Câu 2: Cho tam giác ABC tù, chứng minh rằng: tanA.tanB < 1

Mọi người giúp em chứng minh 2 bài này nhe, em cám ơn trước ^^!

 

[coconvuive12]

Mình mới làm đc bài 1 như sau:
\[ cot A + cot B = \frac{cosA}{sinA}+\frac{cosB}{sinB}\Leftrightarrow cotA+cotB=\frac {cosA.sinB+cosBsinA}{sinA.sinB}\](cái này là qui đồng)
\[cotA+cotB =\frac{sin(A+b)}{sinA.sinB}\]
mà sin lun >0 suy ra đpcm

 

[lachtach]

tớ làm bài 2 đã nha
pt đã cho tương đương
<->(sinA.sinB)/(cosA.cosB)<1
<->(sinA.sinB-cosA.cosB)/(cosA.cosB)<0
<->cosC/(cosA.cosB)<0
<->cosA.cosB.cosC<0 (1)
tam giác ABC tù ->sẽ có 1 góc >90 độ
->cosA.cosB.cosC<0 (2)
từ (1) và (2) ->đpcm
có gắng đọc nha
ai rảnh thì vào sửa hộ tớ cái nha!tk

 

[coconvuive12]

ê sai rồi.sao mà cosA.cosB /cosA.cosB =1 mà lại <0 đc. Đánh lại đi. nhớ đặt trong thẻ tex nhé.

 

[lachtach]

cứ tự viết ra giấy rồi hiểu hộ tui cái

 

[lachtach]

sinA.sinB -cosA.cosB
=-(cosA.cosB-sinA.sinB)
=-cos(A+B)
=-(-cosC) (vì A+B+C=180)
=cosC

 

[Tongthieugia]

Anh đã trở lại và lợi hại gấp đôi.
Các chú dù trở lại vẫn ăn hại vô cùng
Oai ra, câu nói tuyệt vời nhất hôm nay đó