Bài tập về cực trị chứa tham số

[rockmyheart]

Cho tớ hỏi bài nè
Tìm m để hàm số y=x[SUB2]4[/SUB2] + mx[SUB2]3[/SUB2] + mx[SUB2]2[/SUB2] + mx + 1 có cực tiểu và cực đại

Mọi người giải giùm và chỉ ra cho tớ phương pháp đối với các bài tập hầm số bậc cao nhé . Thanks

 

[monoclo]

hàm số này là dạng hàm số đa thức bậc cao, do đó , nói nôm na là hàm số có cực trị <=> đạo hàm có nghiệm

đây là pp làm bài của mình thôi, chứ nói lý thuyết thì phải dùng tới điều kiện cần và đủ của cực trị hàm số

[FONT=.VnTime]2. Cùc ®¹i vµ cùc tiÓu[/FONT]
[FONT=.VnTime]+ §Þnh nghÜa[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cho hµm sè y = f(x) liªn tôc trªn kho¶ng (a ; b) chøa x0[/FONT]
[FONT=.VnTime]+ §iÓm x0 ®­îc gäi lµ ®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè f(x), nÕu tån t¹i mét - l©n cËn cña x0 (x0[/FONT][FONT=.VnTime] – [/FONT] d[FONT=.VnTime] ; [/FONT][FONT=.VnTime]x0 + [/FONT] d[FONT=.VnTime]) sao cho víi mäi x

x0 cña l©n cËn ®ã ta cã f(x) > f( x0 )[/FONT]
[FONT=.VnTime]+ §iÓm x0 ®­îc gäi lµ ®iÓm cùc ®¹i cña hµm sè f(x), nÕu tån t¹i mét - l©n cËn cña x0 (x0[/FONT][FONT=.VnTime] – [/FONT] d[FONT=.VnTime] ; [/FONT][FONT=.VnTime]x0 + [/FONT] d[FONT=.VnTime]) sao cho víi mäi x

x0 cña l©n cËn ®ã ta cã f(x) < f( x0 )[/FONT]
[FONT=.VnTime]+ C¸c dÊu hiÖu ®iÓm cùc trÞ[/FONT]
[FONT=.VnTime]+ §iÒu kiÖn cÇn[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cho hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm trªn (a ; b) chøa x0. Hµm sè ®¹t cùc trÞ t¹i x0 khi x0 lµ ®iÓm tíi h¹n cña hµm sè (f '(x0) = 0)[/FONT]
[FONT=.VnTime]+ §iÒu kiÖn ®ñ[/FONT]
[FONT=.VnTime]DÊu hiÖu 1 : NÕu hµm sè y = f(x) liªn tôc trªn mét l©n cËn x0 (x0[/FONT][FONT=.VnTime] – [/FONT] d[FONT=.VnTime] ; [/FONT][FONT=.VnTime]x0 + [/FONT] d[FONT=.VnTime]) cña ®iÓm x0 vµ cã ®¹o hµm trong l©n cËn ®ã (cã thÓ trõ x0)[/FONT]
[FONT=.VnTime]NÕu f'(x) > 0 trªn (x0[/FONT][FONT=.VnTime] – [/FONT] d[FONT=.VnTime] ; [/FONT][FONT=.VnTime]x0) vµ f'(x) < 0 trªn (x0[/FONT][FONT=.VnTime] ; [/FONT][FONT=.VnTime]x0 + [/FONT] d[FONT=.VnTime]) [/FONT]Þ[FONT=.VnTime] y = f(x) ®¹t cùc tiÓu t¹i x0.[/FONT]
[FONT=.VnTime]DÊu hiÖu 2 : NÕu hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh trªn mét l©n cËn noµ ®ã cña ®iÓm x0, cã ®¹o hµm liªn tôc cÊp 2 t¹i x0 vµ f'(x) = 0, f ''(x0)

0 th× x0 lµ mét ®iÓm cùc trÞ.[/FONT]
[FONT=.VnTime]+ x0 lµ mét ®iÓm cùc tiÓu nÕu f ''(x0) > 0[/FONT]
[FONT=.VnTime]+ x0 lµ mét ®iÓm cùc ®¹i nÕu f ''(x0) < 0

[/FONT]

 

[rockmyheart]

Phương pháp của bạn choáng thiệt ha , bạn có thể xem lại phần phông chữ trong quote của bạn được ko ^^? Tớ nhìn chẳng hiểu j cả

 

[rockmyheart]

Bạn có thể giải mẫu cho tớ bài này được ko? Từ bậc 4 trở đi cô giáo tớ chưa dạy phương pháp =.=

 

[m00n]

r tham khảo phần lí thuyết trong chương 1 của skg giải tích 12 nhá