Không phải cháu
New member
- Xu
- 0
Gửi Dothanhduy vài bài tập về nhị thức newton
Bài 1. Chứng minh:
\[(1+1)C_n^0+(1+\frac{1}{2})C_n^1+(1+\frac{1}{3})C_n^2+...+(1+\frac{1}{n+1})C_n^n=2^n+\frac{2^{n+1}-1}{n+1}\]
Bài 2. Cho n là một số nguyên dương, tính:
\[S=c_n^0+\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2+....+\frac{1}{n+1}C_n^n\]
Bài 3. Chứng minh rằng:
\[C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^n=n.2^{n-1}\]
Bài 4: Chứng minh rằng:
\[C_n^1.3^{n-1}+2C_n^2.3^{n-2}+3C_n^3.3^{n-3}+.....+nC_n^n=n.4^{n-1}\]
Làm tạm đi nhé! Nếu có gì sẽ cho thêm!
Bài 1. Chứng minh:
\[(1+1)C_n^0+(1+\frac{1}{2})C_n^1+(1+\frac{1}{3})C_n^2+...+(1+\frac{1}{n+1})C_n^n=2^n+\frac{2^{n+1}-1}{n+1}\]
Bài 2. Cho n là một số nguyên dương, tính:
\[S=c_n^0+\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2+....+\frac{1}{n+1}C_n^n\]
Bài 3. Chứng minh rằng:
\[C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^n=n.2^{n-1}\]
Bài 4: Chứng minh rằng:
\[C_n^1.3^{n-1}+2C_n^2.3^{n-2}+3C_n^3.3^{n-3}+.....+nC_n^n=n.4^{n-1}\]
Làm tạm đi nhé! Nếu có gì sẽ cho thêm!
