Bài hình khó!

[coconvuive12]

Cho tam giác ABC .Dựng ra ngoài tam giác ABC các (tam giác ABC' và tam giác ACB') vuông cân lần lượt tại C' và B'.Đặt BC=a ,CA=b, AB=c là các cạnh tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC .
CM:\[8(a^2+2S)(b^2+2S)(c^2+2S)\geq(b^2+c^2+4S)(c^2+a^2+4S)(a^2+b^2+4S)\]
Có thêm 1 bài đại nữa:
Cho x,y,z thuộc R.
Tìm min của P=\[x^2+2y^2+5z^2+2xy-2yz-4zx-4y-4z\]

 

[bomkute1996th]

Bài 2:

\[P={x}^{2}+2{y}^{2}+5{z}^{2}+2xy-2yz-4zx-4y-4z\]


\[={(x+y-2z)}^{2}+{(y+z-2)}^{2} -4 \]

\[Do {(x+y-2z)}^{2}\geq 0\] ;\[{(y+z-2)}^{2} \geq 0\]

\[\Rightarrow P\geq -4\]


\[\Rightarrow Min P= -4 \] \[\Leftrightarrow \] x+ y- 2z =0 và y+z-2 =0

\[\Leftrightarrow \] x= 3z-2;y=2-z ; z \[\in \] R

 

[dongthi_96]

ủa coconvuive12 ơi bài toán hình bảo cm gì zậy