Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán hoc 12
Bài 2: Tích phân.
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="HuyNam" data-source="post: 158224"><p style="text-align: center"><strong><span style="color: #0000ff"><span style="font-size: 15px">Bài 2: Tích phân.</span></span></strong></p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #0000ff"><span style="font-size: 15px"></span></span></strong></p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #0000ff"><span style="font-size: 15px"></span></span></strong></p><p><span style="font-family: 'sans-serif'"><strong>Tích phân</strong> (Integral (<em>Anh</em>), 積分 (<em>Trung</em>)) là một khái niệm toán học,và cùng với nghịch đảo của nó vi phân (<em>differentiation</em>) đóng vai trò là 2 phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực giải tích (<em>calculus</em>). Có thể hiểu đơn giản tích phân như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Giả sử cần tính diện tích một hình phẳng được bao bởi các đoạn thẳng, ta chỉ việc chia hình đó thành các hình nhỏ đơn giản hơn và đã biết cách tính diện tích như hình tam giác, hình vuông, hình thang, hình chữ nhật... Tiếp theo, xét một hình phức tạp hơn mà nó được bao bởi cả đoạn thẳng lẫn đường cong, ta cũng chia nó thành các hình nhỏ hơn, nhưng bây giờ kết quả có thêm các hình thang cong. Tích phân giúp ta tính được diện tích của hình thang cong đó.</span></p><p><span style="font-family: 'sans-serif'">Hoặc giải thích bằng toán học như sau: Cho một hàm f của một biến thực x và một miền giá trị thực [<em>a</em>, <em>b</em>], khi đó một tích phân xác định (<em>definite integral</em>)</span></p><p><img src="https://upload.wikimedia.org/math/1/8/4/1845918e723ad0b5874fa2fb77870925.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><span style="font-family: 'sans-serif'">được định nghĩa là diện tích của một vùng trong không gian phẳng xy được bao bởi đồ thị của hàm f, trục hoành, và các đường thẳng <em>x</em> = <em>a</em> và<em>x</em> = <em>b</em>, sao cho các vùng trên trung hoành sẽ được tính vào tổng diện tích, còn dưới trục hoành sẽ bị trừ vào tổng diện tích.</span></p><p><span style="font-family: 'sans-serif'">Cho <em>F</em>(<em>x</em>) là nguyên hàm của <em>f</em>(<em>x</em>) trong (<em>a</em>, <em>b</em>). Khi đó, tích phân bất định (<em>indefinite integral</em>) được viết như sau:</span></p><p><img src="https://upload.wikimedia.org/math/4/c/6/4c609b78e033888ff23007c2f96d67d4.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><span style="font-family: 'sans-serif'">Mọi định nghĩa tích phân đều phụ thuộc vào lý thuyết độ đo (<em>measure</em>). Ví dụ, tích phân Riemann dựa trên độ đo Jordan, còn tích phân Lebesguedựa trên độ đo Lebesgue. Tích phân Riemann là định nghĩa đơn giản nhất của tích phân và thường xuyên được sử dụng trong vật lý và giải tích cơ bản.</span></p><p><span style="font-family: 'sans-serif'"></span></p><p style="text-align: center"><span style="color: #000000"><span style="font-family: 'sans-serif'">[media=youtube]T15aqfVozM8[/media]</span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="HuyNam, post: 158224"] [CENTER][B][COLOR=#0000ff][SIZE=4]Bài 2: Tích phân. [/SIZE][/COLOR][/B][/CENTER] [FONT=sans-serif][B]Tích phân[/B] (Integral ([I]Anh[/I]), 積分 ([I]Trung[/I])) là một khái niệm toán học,và cùng với nghịch đảo của nó vi phân ([I]differentiation[/I]) đóng vai trò là 2 phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực giải tích ([I]calculus[/I]). Có thể hiểu đơn giản tích phân như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Giả sử cần tính diện tích một hình phẳng được bao bởi các đoạn thẳng, ta chỉ việc chia hình đó thành các hình nhỏ đơn giản hơn và đã biết cách tính diện tích như hình tam giác, hình vuông, hình thang, hình chữ nhật... Tiếp theo, xét một hình phức tạp hơn mà nó được bao bởi cả đoạn thẳng lẫn đường cong, ta cũng chia nó thành các hình nhỏ hơn, nhưng bây giờ kết quả có thêm các hình thang cong. Tích phân giúp ta tính được diện tích của hình thang cong đó.[/FONT] [FONT=sans-serif]Hoặc giải thích bằng toán học như sau: Cho một hàm f của một biến thực x và một miền giá trị thực [[I]a[/I], [I]b[/I]], khi đó một tích phân xác định ([I]definite integral[/I])[/FONT] [IMG]https://upload.wikimedia.org/math/1/8/4/1845918e723ad0b5874fa2fb77870925.png[/IMG][FONT=sans-serif]được định nghĩa là diện tích của một vùng trong không gian phẳng xy được bao bởi đồ thị của hàm f, trục hoành, và các đường thẳng [I]x[/I] = [I]a[/I] và[I]x[/I] = [I]b[/I], sao cho các vùng trên trung hoành sẽ được tính vào tổng diện tích, còn dưới trục hoành sẽ bị trừ vào tổng diện tích.[/FONT] [FONT=sans-serif]Cho [I]F[/I]([I]x[/I]) là nguyên hàm của [I]f[/I]([I]x[/I]) trong ([I]a[/I], [I]b[/I]). Khi đó, tích phân bất định ([I]indefinite integral[/I]) được viết như sau:[/FONT] [IMG]https://upload.wikimedia.org/math/4/c/6/4c609b78e033888ff23007c2f96d67d4.png[/IMG][FONT=sans-serif]Mọi định nghĩa tích phân đều phụ thuộc vào lý thuyết độ đo ([I]measure[/I]). Ví dụ, tích phân Riemann dựa trên độ đo Jordan, còn tích phân Lebesguedựa trên độ đo Lebesgue. Tích phân Riemann là định nghĩa đơn giản nhất của tích phân và thường xuyên được sử dụng trong vật lý và giải tích cơ bản. [/FONT] [CENTER][COLOR=#000000][FONT=sans-serif][media=youtube]T15aqfVozM8[/media][/FONT][/COLOR][/CENTER] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán hoc 12
Bài 2: Tích phân.
Top
