Trang chủ
Bài viết mới
Diễn đàn
Bài mới trên hồ sơ
Hoạt động mới nhất
VIDEO
Mùa Tết
Văn Học Trẻ
Văn Học News
Media
New media
New comments
Search media
Đại Học
Đại cương
Chuyên ngành
Triết học
Kinh tế
KHXH & NV
Công nghệ thông tin
Khoa học kĩ thuật
Luận văn, tiểu luận
Phổ Thông
Lớp 12
Ngữ văn 12
Lớp 11
Ngữ văn 11
Lớp 10
Ngữ văn 10
LỚP 9
Ngữ văn 9
Lớp 8
Ngữ văn 8
Lớp 7
Ngữ văn 7
Lớp 6
Ngữ văn 6
Tiểu học
Thành viên
Thành viên trực tuyến
Bài mới trên hồ sơ
Tìm trong hồ sơ cá nhân
Credits
Transactions
Xu: 0
Đăng nhập
Đăng ký
Có gì mới?
Tìm kiếm
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Bởi:
Hoạt động mới nhất
Đăng ký
Menu
Đăng nhập
Đăng ký
Install the app
Cài đặt
Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com -
Định hướng Forum
Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN Kết nối:
VNK X
-
VNK groups
| Nhà Tài Trợ:
BhnongFood X
-
Bhnong groups
-
Đặt mua Bánh Bhnong
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán hoc 12
Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser
.
Trả lời chủ đề
Nội dung
<blockquote data-quote="HuyNam" data-source="post: 158231"><p style="text-align: center"><span style="font-size: 15px"><span style="color: #0000ff"><strong>Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.</strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 15px"><span style="color: #0000ff"><strong></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 15px"><span style="color: #0000ff"><strong></strong></span></span>[media=youtube]amnOfPKUAVM[/media]</p> <p style="text-align: center"></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">MH khối đa diện lồi ( LP)</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">MH khối đa diện lồi ( TD)</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">MH không là khối đa diện</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Ví dụ về bát điện đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Các loại khối đa diện đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Tóm tắt về khối đa diện đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Nội dung chính của bài</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Định nghĩa</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Hướng dẫn học bài</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Mở mặt ngoài</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Hiện mặt phẳng</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Mp chuyển động</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">D</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">A</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">B</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">C</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X3</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X 4 </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Hiện mặt phẳng</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Mp chuyển động</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuọc (H).Khi đó đa diện xác</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">định (H) được gọi là đa diện lồi.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Ví dụ </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">là những khối đa diện lồi.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện được gọi </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">về một phía đối với mỗi mặt của nó.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">( xem minh họa hình 1.18 tr15)</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Định nghĩa:</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">a)Mỗi mặt của nó là một đa giác đều ba cạnh.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">b)Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện đều như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại (p,q).</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">là những đa giác đều bằng nhau </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Định lí:</span></span></p><p></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Chỉ có năm loại khối đa diện đều.</span></span></p><p></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Đó là loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Ví dụ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Chứng minh rằng:</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">của một bát điện đều.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">b) Tâm của các mặt của một hình lập phuơng là các đỉnh </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">của một bát diện đều.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Hình vẽ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">minh họa cho ví dụ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Hướng dẫn học bài</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">a)</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">b)</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">L.giải câu a)</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">L.giải câu b)</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">2</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">1</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">3</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">4</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">KĐD</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X3</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X4</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X2 </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X1</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">D</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">D</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">A</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">A</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">B</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">B</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">C</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">C</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện này có tên là khối {3;3}</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Còn gọi là khối tứ diện đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Tên gọi</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">1</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">5</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">3</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">KĐD</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">4</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">2</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X5</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X4</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X3</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X2</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X1</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">6</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">X6</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Đỉnh</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện này có tên là khối {4;3} đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Còn gọi là khối lập phương</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện này có tên là khối {3;4} đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Còn gọi là khối bát diện đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Tên gọi</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Mở 6</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Mở 7</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Còn gọi là khối 12 mặt đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Tên gọi</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Còn gọi là khối 12 mặt đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Tên gọi</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Khối đa diện này có tên là khối {3;5} đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Còn gọi là khối 20 mặt đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Tên gọi</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">BÀI TẬP VỀ NHÀ</span></span></p><p></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Học định nghĩa, định lý</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quan sát các khối đa diên đều để hiểu định nghĩa và định lý.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Bài 1 đến bài 4 trang 18</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Kết thúc bài học</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Bài giải: </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a, </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt trung điểm của các cạnh AC, </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">BD, AB,BC,CD và DA </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">*)Áp dụng tính chất đường trung bình của các tam giác đều</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">là các mặt của tứ diện đều nên độ dài của tám tamgiác IEF, </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng là tám </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">tam giác đều.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">*)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">đúng bốn tam giác đều. </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">*)Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4},</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">tức là bát diện đều.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về hình vẽ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">L.giải câu b)</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều.Tính các cạnh </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">của nó theo a. </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">*)Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt là tâmcủa các mặt ABCD, </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ và DAA’D’ của </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">hình lập phương. </span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">*)Để ý rằng 6 điểm trên cùng lầnlượt là trung điểm của các</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A của tứ diện đều AB’CD’</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">=> Theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của một bát diện đều.</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Quay về trang chủ</span></span></p><p><span style="color: #333333"><span style="font-family: 'arial'">Hướng dẫn học bài</span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="HuyNam, post: 158231"] [CENTER][SIZE=4][COLOR=#0000ff][B]Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. [/B][/COLOR][/SIZE][media=youtube]amnOfPKUAVM[/media] [/CENTER] [COLOR=#333333][FONT=arial]I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]MH khối đa diện lồi ( LP)[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]MH khối đa diện lồi ( TD)[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]MH không là khối đa diện[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Ví dụ về bát điện đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Các loại khối đa diện đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Tóm tắt về khối đa diện đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Nội dung chính của bài[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Định nghĩa[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Hướng dẫn học bài[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Mở mặt ngoài[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Hiện mặt phẳng[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Mp chuyển động[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]D[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]A[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]B[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]C[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X3[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X 4 [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Hiện mặt phẳng[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Mp chuyển động[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuọc (H).Khi đó đa diện xác[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]định (H) được gọi là đa diện lồi.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Ví dụ [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]là những khối đa diện lồi.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện được gọi [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]về một phía đối với mỗi mặt của nó.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]( xem minh họa hình 1.18 tr15)[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Định nghĩa:[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]a)Mỗi mặt của nó là một đa giác đều ba cạnh.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]b)Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện đều như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại (p,q).[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]là những đa giác đều bằng nhau [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Định lí:[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Chỉ có năm loại khối đa diện đều.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Đó là loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Ví dụ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Chứng minh rằng:[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]của một bát điện đều.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]b) Tâm của các mặt của một hình lập phuơng là các đỉnh [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]của một bát diện đều.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Hình vẽ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]minh họa cho ví dụ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Hướng dẫn học bài[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]a)[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]b)[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]L.giải câu a)[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]L.giải câu b)[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]2[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]1[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]3[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]4[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]KĐD[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X3[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X4[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X2 [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X1[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]D[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]D[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]A[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]A[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]B[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]B[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]C[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]C[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện này có tên là khối {3;3}[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Còn gọi là khối tứ diện đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Tên gọi[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]1[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]5[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]3[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]KĐD[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]4[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]2[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X5[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X4[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X3[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X2[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X1[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]6[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]X6[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Đỉnh[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện này có tên là khối {4;3} đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Còn gọi là khối lập phương[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện này có tên là khối {3;4} đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Còn gọi là khối bát diện đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Tên gọi[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Mở 6[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Mở 7[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Còn gọi là khối 12 mặt đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Tên gọi[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Còn gọi là khối 12 mặt đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Tên gọi[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Khối đa diện này có tên là khối {3;5} đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Còn gọi là khối 20 mặt đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Tên gọi[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]BÀI TẬP VỀ NHÀ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Học định nghĩa, định lý[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quan sát các khối đa diên đều để hiểu định nghĩa và định lý.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Bài 1 đến bài 4 trang 18[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Kết thúc bài học[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Bài giải: [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a, [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt trung điểm của các cạnh AC, [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]BD, AB,BC,CD và DA [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]*)Áp dụng tính chất đường trung bình của các tam giác đều[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]là các mặt của tứ diện đều nên độ dài của tám tamgiác IEF, [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng là tám [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]tam giác đều.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]*)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]đúng bốn tam giác đều. [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]*)Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4},[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]tức là bát diện đều.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về hình vẽ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]L.giải câu b)[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều.Tính các cạnh [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]của nó theo a. [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]*)Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt là tâmcủa các mặt ABCD, [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ và DAA’D’ của [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]hình lập phương. [/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]*)Để ý rằng 6 điểm trên cùng lầnlượt là trung điểm của các[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A của tứ diện đều AB’CD’[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]=> Theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của một bát diện đều.[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Quay về trang chủ[/FONT][/COLOR] [COLOR=#333333][FONT=arial]Hướng dẫn học bài[/FONT][/COLOR] [/QUOTE]
Tên
Mã xác nhận
Gửi trả lời
KIẾN THỨC PHỔ THÔNG
Trung Học Phổ Thông
TOÁN THPT
Kiến thức cơ bản Toán
Toán hoc 12
Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
Top
