Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VnKienthuc FB - VNK groups | Nhà Tài Trợ: Trúc Coffee - Mì Cay Hàn Quốc - Cafe & Trà chanh Bắc Ninh

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Trang Dimple" data-source="post: 202062" data-attributes="member: 288054"><h2 style="text-align: center">Toán 9  Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn </h2>1. Phương trình bậc nhất hai ẩnKhái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).Khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu tại x = x0 và y = y0 ta có ax0 + by0 = c là một khẳng định đúng thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).Chú ý: Một phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm.Ví dụ 1. Các phương trình x = 1; 2y = –3; x – 2y = 3 là các phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn.Ví dụ 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình x – 2y = 3?a) (1; 2);b) (–1; –2);c) (3; 0).Hướng dẫn giải⦁ Thay x = 1 và y = 2, ta có: 1 – 2.2 = –3 ≠ 3.Vậy (1; 2) không là nghiệm của phương trình đã cho.⦁ Thay x = –1 và y = –2, ta có: –1 – 2.(–2) = 3.Vậy (–1; –2) là một nghiệm của phương trình đã cho.⦁ Thay x = 3 và y = 0, ta có: 3 – 2.0 = 3.Vậy (3; 0) là một nghiệm của phương trình đã cho.Nhận xét: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c là một đường thẳng. Đường thẳng đó gọi là đường thẳng ax + by = c.Ví dụ 3. Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:a) x + 0y = 1.b) 0x + y = –1.c) x – 2y = 3.Hướng dẫn giải:a) Xét phương trình x + 0y = 1. (1)Ta viết gọn (1) thành x = 1. Phương trình này có nghiệm là (1; y) với y ∈ ℝ tùy ý.Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (1; 0). Ta gọi đó là đường thẳng d1: x = 1 (hình a).b) Xét phương trình 0x + y = –1. (2)Ta viết gọn (2) thành y = –1. Phương trình này có nghiệm là (x; –1) với x ∈ ℝ tùy ý.Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; –1). Ta gọi đó là đường thẳng d2: y = –1 (hình b).c) Xét phương trình x – 2y = 3. (3)Ta viết (3) dưới dạng y=12x−32. Mỗi cặp số (x;12x−32) với x ∈ ℝ tùy ý, là một nghiệm của (3). Khi đó ta nói phương trình (3) có nghiệm tổng quát là (x;12x−32) với x ∈ ℝ tùy ý.Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng y=12x−32. Ta cũng gọi đường thẳng này là đường thẳng d3: x – 2y = 3.Để vẽ đường thẳng đó, ta chỉ cần xác định hai điểm tùy ý của nó, chẳng hạn (0;−32) và (3; 0), rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó (hình c).2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnKhái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ được gọi là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng: {ax+by=ca′x+b′y=c′.(*)Ví dụ 4. Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?a) {√2x+y=1y=2.b) {x+y=−10x+0y=2.c){x−2y=3−4x+5y=−6.Hướng dẫn giảiHệ phương trình {x+y=−10x+0y=2 không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai của hệ là 0x + 0y = 2 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Mỗi cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).Lưu ý: Mỗi nghiệm của hệ (*) chính là một nghiệm chung của hai phương trình của hệ (*).Chú ý: Cặp số (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình (*) có nghĩa là điểm có tọa độ (x0; y0) vừa thuộc đường thẳng ax + by = c, vừa thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’. Vậy điểm có tọa độ (x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’.Ví dụ 5. Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: {x−y=2010x−7y=24.Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?a) (0; –20);b) (−1163;−1763).Hướng dẫn giảia) Ta thấy khi x = 0 và y = –20 thì:0 – (–20) = 20 nên (0; –20) là nghiệm của phương trình thứ nhất;10.0 – 7.(–20) = 140 ≠ 24 nên (0; –20) không là nghiệm của phương trình thứ hai.Do đó cặp số (0; –20) không là nghiệm chung của hai phương trình trong hệ.Vậy cặp số (0; –20) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.b) Ta thấy khi x=−1163 và y=−1763 thì:−1163–(–1763)=20 nên (−1163;−1763) là nghiệm của phương trình thứ nhất;10⋅(−1163)–7⋅(–1763)=24 nên (−1163;−1763) là nghiệm của phương trình thứ hai.Suy ra cặp số (−1163;−1763) là nghiệm chung của hai phương trình trong hệ.Vậy cặp số (−1163;−1763) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.</blockquote>

Tên

Mã xác nhận