Đây là những BĐT khó em gửi phần BĐT ko ai giúp nên qua đây

[coconvuive12]

Em có mấy bài BĐT khó quá .Ai giỏi ra giúp sức cái .Giải càng nhanh càng tốt.

Bài 1. 1/a + 1/b +1/c >=3/(a+2b)+3/(b+2c)+ 3/(c+2a)
(cho a,b,c>0)
Bài 2.Cho a,b,c>0 T/M: abc=1 . Tìm min biểu thức S = a^4/b(b+c) +b^4/c(c+a) + c^4/a(a+b).

Có một bài toán hình vecter khá khó . Anh nào giỏi giúp em cái:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , BDC, CDA.CM và trọng tạm các tam giác ABC,MNP thẳng hàng.
Ai giải đc thì dạy em cách giải mấy bài vecter với. Đề trường em cho quái quá . Ko đỡ đc.:sweat:

 

[lachtach]

bài 1 .cosi vế phải đi bạn

 

[coconvuive12]

bài 1 .cosi vế phải đi bạn

mình ko hỉu lắm . bạn nói rõ hơn đê

 

[Không phải cháu]

Có một bài toán hình vecter khá khó . Anh nào giỏi giúp em cái:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , BDC, CDA.CM và trọng tạm các tam giác ABC,MNP thẳng hàng.
Ai giải đc thì dạy em cách giải mấy bài vecter với. Đề trường em cho quái quá . Ko đỡ đc.:sweat:

Chú ý tính chất trọng tâm tam giác: Nếu \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\] thì với mọi điểm \[M\] ta đều có:

\[\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=3\vec{MG}\].

Gọi \[G_1\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]. \[G_2\] là trọng tâm tam giác \[MNP\].

Áp dụng tính chất trọng tâm ta có ngay:

\[\vec{DG_1}=\frac{1}{3}.(\vec{DA}+\vec{DB}+\vec{DC})\].

\[\vec{DG_2}=\frac{1}{3}.(\vec{DM}+\vec{DN}+\vec{DP})\].

Mặt khác, ta lại có:

\[M\] là trọng tâm tam giác \[ABD\], \[N\] là trọng tâm tam giác \[BDC\], \[P\] là trọng tâm tam giác \[CDA\] nên ta có:

\[\vec{DM}=\frac{1}{3}(\vec{DA}+\vec{DB}+\vec{DD})\]

\[=\frac{1}{3}(\vec{DA}+\vec{DB})\].

\[\vec{DN}=\frac{1}{3}(\vec{DB}+\vec{DD}+\vec{DC})\]

\[=\frac{1}{3}.(\vec{DB}+\vec{DC})\]

\[\vec{DP}=\frac{1}{3}(\vec{DC}+\vec{DD}+\vec{DA})\]

\[=\frac{1}{3}(\vec{DC}+\vec{DA})\]

Cộng vế với vế các đẳng thức trên ta được:

\[\vec{DM}+\vec{DN}+\vec{DP}=\frac{2}{3}.(\vec{DA}+\vec{DB}+\vec{DC})\]

Kết hợp trên suy ra \[\vec{DG_2}=\frac{1}{3}.\frac{2}{3}.(\vec{DA}+\vec{DB}+\vec{DC})=\frac{2}{3}.\vec{DG_1}\].

từ đây suy ra \[\vec{DG_1}\] và \[\vec{DG_2}\] cùng phương hay \[D,G_1,G_2\] thẳng hàng.

 

[coconvuive12]

frac là jì thế . mình học lớp 10 ko hỉu.với cả bạn làm tn mà đc mũi tên vecter vậy. phần mềm nào thía