Đại số 7: Giải phương trình theo tham số m?

[b14vodoi]

Cho hệ phương trình:
mx-y=2
x+my=1
a. giải hệ phương trình theo tham số m
b. gọi nghiệm của hệ phương trình là(x,y). Tìm các giá trị của m để x+y=-1
c. tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

 

[Duy Cường]

b. Lấy phương trình thứ hai trừ vế theo vế cho phương trình 1 ta có x+y+m(y-x)=-1. Theo giả thiết thì x+y=-1 nên m(y-x)=0. Vậy suy ra hoặc m=0 hoặc x=y. Trong trường hợp x=y thì thay lại vào biểu thức giả thiết ta có x=y=-1/2; thay giá trị của x, y này vào phương trình thứ nhất ta có m-1=-4, tức là m=-3, và thay vào phương trình thứ 2 ta có ta cũng có m=-3. Kết quả cần tìm là m=0 hoặc m=-3.

c. Từ phương trình 1 ta có mx=y+2
Từ phương trình 2 ta có my=1-x
Rõ ràng x=0 và y=0 không thể là nghiệm của hệ phương trình này, nên x và y luôn khác 0. Vậy chia cả hai vế này theo vế cho nhau ta có: \[\frac{x}{y}=\frac{y+2}{1-x}\]. Đây chính là phương trình không phụ thuộc vào m. Chúc vui vẻ!