[ ĐẠI SỐ 10] - hàm số bậc 2

[chowchow]

1) cho (p): y= x^2 - 3x+3
a) lập pt đường thẳng qua điểm A có tọa độ (1;1/2) và tiếp xúc (p) Có nhận xét gì về pt lập đc
b) Tìm quĩ tích nhữg điểm m từ đó kẻ đều p đc 1 đườg thẳg và 2 đthẳg đó vuôg góc với nhau

2) cho y=2mx-m^2+2m (Δ) Cmr:Δ luôn tiếp xúc với (p) cố định

3) cho (p) y=(1/2)x^2 +1/2 Cmr: với mọi m thuộc (p) luôn cách đều trục hoành ox và 1 điểm cố định

--------thanks all----------

 

[mylove1997]

pt đường thẳng đi qua A(1;1/2) là : y=k(x-1)+1/2
để đường thẳng qua điểm A có tọa độ (1;1/2) và tiếp xúc (p)

thì pt k(x-1)+1/2=x^2-3x+3 có 1 nghiệm duy nhất
<=> x^2-x(k+3)+5/2+k=0 có 1 nghiệm duy nhất

===> pt:......
ĐỂ CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG TIẾP XÚC VỚI (P) THÌ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ 1 NGHIỆM DUY NHẤT
​