Ai giúp em 2 bài toán khó với :((

[azumisytl100]

1/ Cho tứ giác ABCD có AD cắt BC tại E , CD cắt AB tại F . BI và CK lần lượt là phân giác góc FBC và góc FCE . Tính góc FIK theo các góc
2/ Cho a,b,c lần lượt là 3 cạnh tam giác ABC . Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC .
Cm: (p-a)(p-b)(p-c) < abc/8

 

[bomkute1996th]

2/ Cho a,b,c lần lượt là 3 cạnh tam giác ABC . Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC .
Cm: (p-a)(p-b)(p-c) < abc/8

\[p=\frac{a+b+c}{2}\]
\[\Rightarrow p-a=\frac{b+c-a}{2}\];\[p-b=\frac{c+a-b}{2}\];\[p-c=\frac{a+b-c}{2}\]
\[\Rightarrow (p-a)(p-b(p-c)=\frac{(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{8}\](1)
Ta có:
(b+c-a)(b+a-c)=\[{b}^{2}-{(c-a)}^{2}\leq {b}^{2}\]
(c+a-b)(c+b-a)=\[{c}^{2}-{(a-b)}^{2}\leq {c}^{2}\]
(a+b-c)(a+c-b)=\[{a}^{2}-{(b-c)}^{2}\leq {a}^{2}\]
\[\Rightarrow (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c) \leq abc\]( do a,b,c>0)(2)

Từ (1) và (2)\[\Rightarrow \] đpcm