10 cái thanks lun nè

[Pucca_127]

Nhào vô cả nhà, em cần gấp lắm, mỗi bài 5 cái thanks nghen. À mà 20 (Cn tuần này) đi học rùi, mọi người ráng giúp :byebye:.

1. Cho \[ a,b,c \in [0; 1] \]
CMR: \[ 0,5 \leq \frac{a}{1+bc} + \frac{b}{1+ac} + \frac{c}{1+ab} \leq 1,9 \]
2. Cho phương trình: \[a^2 \left|x^2 - 2 \right| + \left|a^2x^2 - 1 \right| +2a^2\]
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm

 

[rockmyheart]

Đề bạn post thế nào vậy? Đọc không hiểu luôn á.

 

[Asaki_No1]

Bạn xem lại cái đề này đi nha!

 

[camelia]

Bạn có thể cho biết a, b, c là những số như thế nào không?

Nó phải thuộc 1 TXĐ nào đó chứ ?

 

[Pucca_127]

Xin lỗi mọi người, quả thật là do điện đóm cứ bật lại tắt, gõ đi gõ lại nhiều lần nên gõ sót nhiều thứ quá.
Đề sửa rùi đó.
Mọi người ráng giúp đi, mai em đi học rồi

 

[Pucca_127]

Trùi ui mọi người ơi giúp em lẹ lẹ đi mà

 

[Pucca_127]

Bây giờ thì thầy chữa rùi.
Bài 2: Ta có:

\[A= a^2 \left|x^2 - 2 \right| + \left|a^2x^2 - 1 \right| +2.a^2 = \left|a^2.x^2 - 2.a^2\right| + \left| 1- a^2x^2 \right| + \left| 2.a^2 \right| \]

Áp dụng: \[\left| a \right| \geq a \]ta được:

\[A \geq ( a^2.x^2 - 2.a^2) + (1 - a^2.x^2) + 2.a^2 = 1 \]

Để phương trình xảy ra, ta xét dấu bằng xảy ra khi:

\[a^2.x^2 - 2.a^2 \geq 0; \] \[1 - a^2.x^2 \geq 0; \] \[ 2.a^2 \geq 0\]

\[=> \leq x^2 \leq \frac{1}{a^2}\]

Để pt có đúng hai nghiệm thì \[4 \leq a^2 \leq 9\]

 

[Pucca_127]

Bài này cũng hay nè.
Chỉ tội không phải là 10 cai' thanks mà là một
Chứng minh rằng:

\[A= \frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}\]