1 bài toán khó

[xuanviet1996]

cho góc xOy <90o , hai điểm A và B lần lượt chuyển động trên hai tia Ox và Oy sao cho OA+OB=m không đổi Chứng minh rằng đường trung trực của AB luôn đi qua một điểm cố định

 

[math2010]

nghe ta giải đây:
vẽ hình ra lấy 2 điểm M, N thuộc Ox,Oy sao cho MN=m, trên MN lấy điểm D sao cho MA=MD, và NB=ND
Vẽ phân giác góc OMN và ONM giao nhau tại E(điểm cố định)
ta có tgAEM=tgDEM(c.g.c) và tgBEN=tgDEN(c.g.c)
=> EA=ED và ED=EB=> EA=EB
=> đường trung trực AB đi qua một điểm cố định E
haha xong rồi đó, ko có vẽ hình chỉ tưởng tượng nên có gì anh ghi nhầm tên nhóc hỏi lại

 

[3tien3]

Bài toán trên bạn giải bị sai rồi.Điểm cố định chỉ cần vẽ 2 đường trung trực của 2 đoạn AB,A'B'. (A',B' là những điểm khi A,B thay đổi).GIao điểm là điểm cố định cần tìm vẫn đi chứng minh điều đó đúng thôi.

 

[no_kim_anh]

mình thấy bài đầu giải đúng hơn

 

[♥_♥pe_jinny♥_♥]

tớ thì thấy bài đầu ko ổn lém.......tớ nghĩ điểm cố định là giao của đường trung trực đoạn AB vs phân giác góc xOy

 

[hoaluuly92]

vẽ hình ra lấy 2 điểm M, N thuộc Ox,Oy sao cho MN=m, trên MN lấy điểm D sao cho MA=MD, và NB=ND

Hình như anh math giải sai rồi,như thế thì MD+ND=MA+NB tương đương m=MN=MA+NB=OA+OB
Thế thì anh phải c/m MA+NB=OA+OB chứ

 

[math2010]

mấy em vẽ hình ra đi, anh lấy điềm D trên MN để có thể C/M E là cố định và là giao điểm 3 phân giác và nó là đường trung trực luôn đi quá

 

[♥_♥pe_jinny♥_♥]

tớ thỳ thấy ko chặt chẽ lắm......chỷ cm đc điểm E thuộc đường trung trực AB....chứ đâu cm đc nó là cố định...mà M và N cũg có thể thay đổi nữa

 

[chieutim172]

nghe ta giải đây:
vẽ hình ra lấy 2 điểm M, N thuộc Ox,Oy sao cho MN=m, trên MN lấy điểm D sao cho MA=MD, và NB=ND
Vẽ phân giác góc OMN và ONM giao nhau tại E(điểm cố định)
ta có tgAEM=tgDEM(c.g.c) và tgBEN=tgDEN(c.g.c)
=> EA=ED và ED=EB=> EA=EB
=> đường trung trực AB đi qua một điểm cố định E
haha xong rồi đó, ko có vẽ hình chỉ tưởng tượng nên có gì anh ghi nhầm tên nhóc hỏi lại

Đây quả là một bài toán khó. Nhưng cách giải của math2010 hoàn toàn sai.
Cách giải bài toán này các bạn có thể tìm thấy trên một số sách tham khảo.
Ở đây tôi trình bày theo phương pháp tọa độ để các bạn tham khảo:
Gsử A(a;0) thì B(0;m-a). Trung điểm I của AB có tọa độ I(a/2; (m-a)/2)
Lập phương trình đường trung trực của AB: Qua I và có vtpt là vt(AB) do điều kiện không có công thức toán nên tôi không ghi rõ, các bạn làm theo hướng dẫn.
Sau đó chúng ta quay trở lại bài toán tìm điểm cố định ở chương trình 12, đưa phương trình đường trung trực của AB về dạng:
a(x+y-m) + m(y+m/2) = 0
điểm cố định thỏa mãn x + y - m = 0 và y + m/2 = 0.
Đến đây các bạn dễ dàng tìm ra được kết quả bài toán

Chúc các bạn thành công

 

[thuylinh909]

Trên tia Ox, Oy ta lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho OM=ON=m thì M,N cố định
Qua M,N ta kẻ các đường vuông góc với Ox,Oy chúng cắt nhau tại C thì C cố định
tam giác MAC = tam giác NBC nên AC = BC . Đường trung trực của AB đi qua điểm C cố định
_ THE END_

 

[hoaluuly92]

Cách khácựng đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác OAB.Gọi M là giao điểm của đường trung trực của AB với (I).\[\Rightarrow\] M là điểm chính giữa cung AB(1)
\[\Rightarrow\] MA=MB
Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC=OB \[\Rightarrow\] m=OA+OB=OA+AC=OC ko đổi
\[\Rightarrow\] C cố định
Dễ c/m:\[\Delta\] OBM=\[\Delta\] CAM (c-g-c)
\[\Rightarrow\] OM=MC
\[\Rightarrow\] M thuộc đường trung trực của OC cố định.(2)
Mặt khác:\[\hat {MOC}=\frac{1}{2}\hat {xOy}\] ko đổi (do (1)) (3)
Từ (2),(3) \[\Rightarrow\] M cố định \[\Rightarrow\] đpcm.

 

[Ngô xuân]

cần tạo ra một tia fan giác
có thể giống thùy linh cũng hay
cần có một điểm cố định

 

[math2010]

trời ơi! Lâu rồi không vào trang này, mọi người comment kiểu gì thế, bài này math làm mòn sách rồi đấy! Thôi kệ! Chỉ cần math2012 hiểu là được...bài này giải math ko vẽ hình ra nên mọi người xem lại giùm, cách giải đúng 100%....

 

[Tamduongkhach]

Đây là 1 bài toán lớp 7 sao cần đến phương pháp tọa độ của lớp 12 hay vẽ đường tròn ngoại tiếp gì đó
Cũng ko thể gọi là 1 bài toán khó