hình 11

CHƯƠNG TRÌNH SGK MÔN HÌNH HỌC 11 MỤC LỤC Hình học Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 1. Mở đầu về các phép biến hình 2. Phép tịnh tiến và phép dời hình 3. Phép đối xứng trục 4. Phép quay và phép đối xứng tâm 5. Hai hình bằng nhau 6. Phép vị tự 7. Phép đồng dạng...

Toán 11- Nâng Cao - Bài Tập Ôn Cuối Năm Bài Tập Ôn Cuối Năm 1. Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. a) Xét bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP. Tìm phép dời hình biến tam giác APN lần lượt thành một trong ba tam giác còn lại. b) Phép vị tự nào biến...

Toán 11 - Chương III - Bài 6. Ôn tập chương III I - Tóm tắt những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa vectơ và các phép toán vectơ trong không gian cũng giống như trong mặt phẳng. Ngoài ra: a) Ba vectơ gọi là đồng phẳng khi các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. b) Điều kiện cần và...

Toán 11- Nâng Cao - Chương III - Bài 5. Khoảng cách 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng Để đi đến khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng hoặc một đường thẳng, ta xét hình chiếu vuông góc của điểm đó trên mặt phẳng hoặc đường thẳng. Trên hình 125a)...

Hình 11 - Chương III. Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài toán 1 Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P). Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm...

Hình 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc 1. Góc giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 bất kì trong không gian. Từ điểm O nào đó, ta vẽ hai đường thẳng ∆’1, ∆’2 lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2. Dễ thấy rằng khi điểm O thay đổi thì góc giữa ∆’1 và ∆’2 không thay đổi...

Hình 11 - Chương III. Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ Ở chương II, chúng ta đã xét quan hệ song song trong không gian. Trong chương này ta nghiên cứu quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng. Kiến thức về vectơ là cơ...

Hình 11 - Chương II - Bài 6. Ôn tập chương II I - Tóm tắt những kiến thức cần nhớ 1. Một mặt phẳng được xác định nếu biết một trong các điều kiện sau đây: a) Mặt phẳng đó đi qua ba điểm không thẳng hàng. b) Mặt phẳng đó đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm ấy. c) Mặt phẳng đó...

Chương II - Bài 5. Phép chiếu song song 1. Định nghĩa phép chiếu song song Trong không gian cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt mp(P). Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt mp(P) tại một điểm M’ nào đó (h.73)...

Hình 11_Nâng cao _Chương II_Bài 4. Hai mặt phẳng song song 1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). 1 Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có thể có ba điểm chung không thẳng hàng hay không? 2 Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một...

Hình 11_Nâng cao _Chương II_Bài 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng 1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Cho một đường thẳng a và một mặt phẳng (P). Ta thấy có ba trường hợp sau đây xảy ra: a) Đường thẳng a và mp(P) có hai điểm chung phân biệt. Khi đó, theo định lí ở §1...

Hình 11_Nâng cao _Chương II_Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt 1Hãy quan sát hình 48. Ta coi các mép bàn a, c và cạnh b của chân bàn là các đường thẳng a,b, c. a) Đường thẳng a và đường thẳng b có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không? b) Có...

Hình 11- Chương II - Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng là những khái niệm quen thuộc trong đời sống hàng ngày của chúng ta. Chúng cũng là những đối tượng cơ bản của hình học không gian. Từ chúng, ta có thể tạo nên những vật thể...

Hình 11: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 I - Tóm tắt những kiến thức cần nhớ 1. Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì, nghĩa là nếu phép dời hình biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì M’N’ = MN. 2. Các tính chất của phép dời hình: biến ba điểm...

Hình 11 - Chương I - Bài 7. Phép đồng dạng 1. Định nghĩa phép đồng dạng 1 Phép dời hình và phép vị tự có phải là những phép đồng dạng hay không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số k và D là một phép dời hình. Với mỗi điểm M bất kì, V biến điểm M...

Toán 11 - Chương I - Bài 6. Phép vị tự Chúng ta hãy quan sát hai bức chân dung ở hình vẽ dưới đây. Tuy kích thước của chúng khác nhau nhưng hình dạng của chúng rất “giống nhau” (ta nói chúng “đồng dạng” với nhau). Vì bức nhỏ hơn là chân dung của nhà toán học Hin-be nên bức lớn hơn cũng là...

Toán 11 - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 5. PHÉP QUAY Bài 5. PHÉP QUAY Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ, của những chiếc quạt, của những bánh răng cưa hay động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong mục này...

Hình 11 - Chương I - Bài 4. Phép đối xứng tâm. Quan sát hình 1.18 ta thấy hai hình đen và trắng đối xứng với nhau qua tâm của hình chữ nhật. Để hiểu rõ loại đối xứng này chúng ta xét phép biến hình dưới đây. I. Định nghĩa Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi...

Hình 11 - Chương 1. VECTƠ - Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Trong thực tế ta thường gặp rất nhiều hình có trục đối xứng như hình con bướm, ảnh mặt trước của một số ngôi nhà, mặt bàn cờ tướng… Việc nghiên cứu phép đối xứng trục trong mục này cho ta một cách hiểu chính xác...

Hình 11 - Chương I - Bài 2. Phép tịnh tiến. Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B ta thấy từng điểm của cánh cửa cũng được dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B (h.1.2). Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ . I...