Câu hỏi:
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó?
a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n;
b) ∃x ∈ Q: x2=2;
c) ∀x ∈ R: x< x+1;
d) ∃x ∈ R: 3x=x2+1;
Hướng dẫn giải:
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0...
Câu hỏi:
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a) ∀x ∈ R: x2>0;
b) ∃ n ∈ N: n2=n;
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n;
d) ∃ x∈R: x<.
Hướng dẫn giải:
a) ∀x ∈ R: x2>0= "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì 0∈R mà 02=0.
b) ∃ n ∈ N: n2=n = "Có số tự nhiên n bằng bình...
Câu hỏi:
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt...
Câu hỏi.
Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
a) 1794 chia hết cho 3;
b) √2 là một số hữu tỉ:
c) π < 3,15;
d) |-125|≤0 .
Hướng dẫn giải:
a) Đúng. Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3".
b) Sai. "√2 không phải là một số hữu tỉ".
c) Đúng. "π...
Câu hỏi.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 = 7;
b) 4 + x = 3;
c) x + y > 1;
d) 2 - √5 < 0.
Hướng dẫn giải:
a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến;
c) Mệnh đề chứa biến;
d) Mệnh đề đúng.