Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy của khối chóp bằng 60, gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2. Tính diện tích mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với các mặt bên của khối chóp S.ABCD