Một hình chữ nhật có diện tích bằng 5 đơn vị diện tích. Trong hình chữ nhật này có 9 hình chữ nhật nhỏ và có diện tích mỗi hình bằng 1 đơn vị diện tích. CMR: Phần trung của 2 hình chữ nhật bất kì trong 9 hình đó ko nhỏ hơn 1/9 đơn vị diện tích.
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = ¼ BC. Chứng minh DN vuông góc DM .
Câu 1:
Giải bất phương trình:
$\frac{x+2}{89}+\frac{x+5}{86} > \frac{x+8}{83} + \frac{x+11}{80}$
Câu 2: Tìm giá trị của m để nghiệm phương trình sau là số nguyên:
$\frac{m+1}{x-1}= 1-m$
Câu 3:Tìm các số nguyên a và b sao cho: $a^2-2ab+2b^2-4a+7<0$
Câu 4:Chứng minh rằng bất đẳng thức sau với...
1. cho \[x+y=1\], \[x^3+y^3=a\], \[x^5+y^5=b\]. CMR \[5a(a+1)=9b+1\]
2. CMR nếu m khác 5 thì \[m=a^4+4\] không thể là số nguyên tố
3. tìm a,b,c sao cho \[x^4+ax^2+bx+c\] chia hết cho \[(x-3)^3\]
cho tam giác abc. gọi m là trung điểm của cạnh ab và d là điểm trên đoạn thẳng mb với 2md=db. cho biết góc bcd bằng góc mcd. chứng minh góc acd là góc vuông
Đề bài :Cho tam giác ABC. Bx, Cy la các tia phân giác của các góc ngoài ở đỉnh B, C. Vẽ AD vuông góc với Bx ( D thuộc Bx). Vẽ AE vuông góc với Cy ( E thuộc Cy). Chứng minh DE bằng nửa chu vi tam giác ABC
[Toán 8] hình khó!
Đề bài: Nối điểm O nằm trong hình thang cân với các đỉnh của nó. Chứng minh rằng từ 4 đoạn thẳng nhận được trên có thể tạo thành 1 tứ giác nội tiếp hình thang đã cho.
Mong mọi người giúp đỡ .... Thanks rất nhìu!