Nội dung mới nhất bởi l99

Cho \[ a, b, c, ab+ bc+ ca= 1.\] và \[a, b, c> 0\] CMR: \[\frac{\sqrt{a^{2}+ 1}+ \sqrt{b^{2}+ 1}}{\sqrt{c^{2}+ 1}}+ \frac{\sqrt{b^{2}+ 1}+ \sqrt{c^{2}+ 1}}{\sqrt{a^{2}+ 1}}+ \frac{\sqrt{a^{2}+ 1}+ \sqrt{c^{2}+ 1}}{\sqrt{b^{2}+ 1}}\ge 2\sqrt{3}\]

Câu 3: \[f(\frac{1}{2})=2.\frac{1}{2}+3=1+3=4\] \[f(0)=2.0+3=3\]

Bài 1: CMR: Với \[a, b, c>0\] thì: \[a^{2004}+b^{2004}+c^{2004}\geq\frac{(b+c)a^{2003}}{2}+\frac{(c+a)b^{2003}}{2}+\frac{(a+b)c^{2003}}{2}\] Bài 2: Với \[a,b,c\geq 0\] CMR: \[\sqrt[3]{abc}+1\leq \sqrt[3]{(1+a)(1+b)(1+c)}\]

Bài toán về đồng dư tìm số dư khi chia \[2006^{2010}\] cho 2011