• HÃY CÙNG TẠO & THẢO LUẬN CÁC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC [Vn Kiến Thức] - Định hướng VnKienthuc.com
    -
    Mọi kiến thức & Thông tin trên VnKienthuc chỉ mang tính chất tham khảo, Diễn đàn không chịu bất kỳ trách nhiệm liên quan
    - VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo. Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

Toán về căn bậc hai ?

cold_noodles

New member
Xu
0
N=\[(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}):\sqrt{\frac{{x}^{2}-8x+16}{x^2}}\]
a rút gọn N
b tìm giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để N nhận giá trị nguyên
 
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:

NguoiDien

Người Điên
Xu
0
N=\[(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}):\sqrt{\frac{{x}^{2}-8x+16}{x^2}}\]
a rút gọn N
b tìm giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để N nhận giá trị nguyên

Điều kiện: \[x-4\geq 0\] hay \[x\geq 4\]

\[x+4\sqrt{x-4}=(x-4)+2.2.\sqrt{x-4}+4=(\sqrt{x-4})^{2}+2.2.\sqrt{x-4}+2^{2}=(\sqrt{x-4}+2)^{2}\]

Tương tự \[x-\sqrt{x-4}=(\sqrt{x-4}-2)^{2}\]

\[\sqrt{\dfrac{x^{2}-8x+16}{x^{2}}}=\sqrt{\dfrac{(x-4)^{2}}{x^{2}}\]

Suy ra \[N=\dfrac{|\sqrt{x-4}+2|+|\sqrt{x-4}-2|}{\dfrac{|x-4|}{|x|}}\]

Nếu \[\sqrt{x-4}\geq 2\] thì \[N=\dfrac{2\sqrt{x-4}.x}{x-4}=\dfrac{2x}{\sqrt{x-4}}\]

Nếu \[\sqrt{x-4}< 2\] thì \[N=\dfrac{4x}{x-4}\]
 
CHAT
  1. No shouts have been posted yet.

Chủ đề mới

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top