• HÃY CÙNG TẠO & THẢO LUẬN CÁC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC [Vn Kiến Thức] - Định hướng VnKienthuc.com
    -
    Mọi kiến thức & Thông tin trên VnKienthuc chỉ mang tính chất tham khảo, Diễn đàn không chịu bất kỳ trách nhiệm liên quan
    - VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo. Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

Pp chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian

mylove1997

New member
Xu
0
[h=2] Chứng minh hai đường thẳng trong không gian vuông góc với nhau[/h] Phương pháp giải toán
Để chứng minh hai đường thẳng a và b trong không gian vuông góc với nhau ta tiến hành theo một trong các cách sau
Cách 1
Ta chứng minh hoặc đường thẳng a vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng b hoặc ta chứng minh đường thẳng b vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng b
Chú ý
Khi vận dụng phương pháp này , vấn đề là trong từng bài toán ta nhìn (hoặc dựng) được mặt phẳng đó là mặt phẳng nào
Cách 2
Chọn trên mỗi đường thẳng một vectơ (khác vectơ_không) rồi chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông góc (cụ thể là chứng minh tích vô hương của hai vectơ bằng 0). Khi đó ta được quyền kết luận hai đường thẳng vuông góc
Cách 3 (Dùng trong trường hợp hai đường thẳng
latex.php
và
latex.php
cắt nhau)

Khi hai đường thẳng và
latex.php
cắt nhau , để chứng minh hai đường thẳng
latex.php
và
latex.php
vuông góc , ta chứng minh chúng tạo ra một tam giác vuông

Chú ý ́
Khi dùng cách này , cần nắm vững các kỷ thuật chứng minh một tam giác là tam giác vuông
Cách 4

  • Chọn đường thẳng
    latex.php
    thỏa các điều kiện sau:

  • Đường thẳng
    latex.php
    song song với đường thẳng a

  • Việc chứng minh đường thẳng
    latex.php
    vuông góc với đường thẳng
    latex.php
    là thực hiện được

  • Giả sử đường thẳng
    latex.php
    đã chọn được , ta chứng minh đường thẳng c vuông góc với đường thẳng
    latex.php

  • Do đường thẳng
    latex.php
    song song với đường thẳng
    latex.php
    , nên từ kết quả trên ta được phép kết luận đường thẳng
    latex.php
    vuông góc với đường thẳng a

  • Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán
Cách 5( Phương pháp tọa độ )

  • Chuyển bài toán đang giải qua bài toán tọa độ bằng cách chọn một hệ trục tọa độ

  • Xác định tọa độ của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng

  • Chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông góc (chứng minh tích vô hướng của nó bằng
    latex.php
    ) , từ đó suy ra hai đường thẳng vuông góc
Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán
 
CHAT
  1. No shouts have been posted yet.

Chủ đề mới

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top