Đại 8. Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[Thandieu2]

ĐẠI SỐ 8. CHƯƠNG 3. BÀI 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
​

I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời bằng cách kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn các điều kiện của ẩn rồi kết luận

2. Lưu ý về việc chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Thông thường thì bài toán yêu cầu tính đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó

- Về điều kiện của ẩn:
Nếu ẩn x biểu thị một chữ số thì điều kiện của x nguyên và

Nếu ẩn x biểu thị số tuổi, số sản phẩm, số người .. thì điều kiện là x nguyên dương


Nếu ẩn x biểu thị vận tốc của một chuyển động thì x > 0 ...

 

[Thandieu2]

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN - BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN - TỔNG HỢP

[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/4/MON_TOAN/Toan8_Chuong3_1.pdf[/PDF]​

 

[Thandieu2]

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH

​

[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/4/MON_TOAN/giaibaitoanbangcachlapPT.pdf[/PDF]​

 

[Thandieu2]

Bài tập:
Bài 1: Đem một số nhân với 3 rồi trừ đi 7 thì được 50. Hỏi số đó là bao nhiêu?
Bài 2: Tổng hai số bằng 51. Tìm hai số đó biết rằng 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai.
Bài 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chụccho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị.
Bài 4: Tìm hai số hơn kém nhau 5 đơn vị và tích của chúng bằng 150.
Bài 5: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng số đó bằng lập phương của số tạo bởi chữ số hàng vạn và chữ số hàng nghìn của số đã cho theo thứ tự đó.

ĐÁP SỐ:

Spoiler

Bài 1: Số đó là 19;
Bài 2: Hai số đó là 15 và 36
Bài 3: Số đó là 61
Bài 4: Hai số đó là 10 và 15 hoặc -10 và -15;
Bài 5: Số đó là 32.

Bài tập:
1. Một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 50 km/h. Qua 1 giờ 15 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A đi cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau mấy giờ thì ô tô gặp nhau, điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
2. Một ca nô xuôi dòng 50 km rồi ngược dòng 30 km. Biết thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là 30 phút và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 5 km/h.
Tính vận tốc lúc đi xuôi dòng?
3. Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150 km. Biết vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính vânl tốc của mỗi ô tô.
4. Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông.
5. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúc đó một ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc hơn vận tốc xe đạp là 18 km/h. Sau khi hai xe gặp nhau xe đạp phải đi mất 4 giờ nữa mới tới B. Tính vận tốc của mỗi xe?
6. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 100 km. Cùng lúc đó một bè nứa trôi tự do từ A đến B. Ca nô đến B thì quay lại A ngay, thời gian cả xuôi dòng và ngược dòng hết 15 giờ. Trên đường ca nô ngược về A thì gặp bè nứa tại một điểm cách A là 50 km. Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước?

Bài tập toán chuyển động

1. Hai người thợ cùng làm một công việc thì xong trong 18 giờ. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 7 giờ thì được 1/3 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì mất bao lâu sẽ xong công việc?
2. Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác. Tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thhì bao lâu xong công việc đó?

3. Hai đội công nhân cùng đào một con mương. Nếu họ cùng làm thì trong 2 ngày sẽ xong công việc. Nếu làm riêng thì đội haihoàn thành công việc nhanh hơn đội một là 3 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong công việc?

4. Hai chiếc bình rỗng giống nhau có cùng dung tích là 375 lít. ậ mỗi binmhf có một vòi nước chảy vào và dung lượng nước chảy trong một giờ là như nhau. Người ta mở cho hai vòi cùng chảy vào bình nhưng sau 2 giờ thì khoá vòi thứ hai lại và sau 45 phút mới tiếp tục mở lại. Để hai bình cùng đầy một lúc người ta phải tăng dung lượng vòi thứ hai thêm 25 lít/giờ.
Tính xem mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được bao nhiêu lít nước.

Kết quả:

Spoiler

1) Người thứ nhất làm một mình trong 54 giờ. Người thứ hai làm một mình trong 27 giờ.
2) Tổ thứ nhất làm một mình trong 10 giờ. Tổ thứ hai làm một mình trong 15 giờ.
3) Đội thứ nhất làm một mình trong 6 ngày. Đội thứ hai làm một mình trong 3 ngày.
4) Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 75 lít.

Bài tâp toán hình học.

Bài 1: Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 13 m, chiều dài hơn chiều rộng 7 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
Bài 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Bài 3: Một đa giác lồi có tất cả 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?
Bài 4: Một cái sân hình tam giác có diện tích 180 m[SUP]2[/SUP] . Tính cạnh đáy của sân biết rằng nếu tăng cạnh đáy 4 m và giảm chiều cao tương ứng 1 m thì diện tích không đổi?
Bài 5: Một miếng đất hình thang cân có chiều cao là 35 m hai đáy lần lượt bằng 30 m và 50 m người ta làm hai đoạn đường có cùng chiều rộng. Các tim đừng lần lượt là đường trung bình của hình thang và đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai đáy. Tính chiều rộng đoạn đường đó biết rằng diện tích phần làm đường bằng1/4 diện tích hình thang.

Đáp số:

Spoiler

Bài 1: Diện tích hình chữ nhật là 60 m[SUP]2[/SUP]
Bài 2: Diện tích hình chữ nhật là 3750 m[SUP]2[/SUP]
Bài 3: Đa giác có 10 đỉnh
Bài 4: Cạnh đày của tam giác là 36 m.
Bài 5: Chiều rộng của đoạn đường là 5 m.