Bài 5: Tổng hợp dao động

[huongduongqn]

[PDF]server1.vnkienthuc.com/files/3/Bai%205-tonghophaidaodong.pdf[/PDF]

Bài 4: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRENEN​

A – LÝ THUYẾT
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi .
Dao động tổng hợp có biên độ và pha được xác định:
a. Biên độ: ;
điều kiện
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần:
b. Pha ban đầu : ;
điều kiện
Chú ý:
c. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hoà cùng phương cùng tần số x[SUB]1[/SUB] = A[SUB]1[/SUB]cos(wt + j[SUB]1[/SUB];
x[SUB]2[/SUB] = A[SUB]2[/SUB]cos(wt + j[SUB]2[/SUB]) … thì dao động tổng hợp cũng là dđđh cùng phương cùng tần số x = Acos(wt + j).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ^ Ox Ta được:

và với j Î[j[SUB]Min[/SUB];j[SUB]Max[/SUB]]
Lưu ý: với bài toán dễ ta dùng máy tính cầm tay
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: . Tìm dao động tổng hợp của vật.
Hướng dẫn giải:
Thao tác máy tính
B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập A[SUB]1[/SUB], bấm SHIFT (-) nhập φ[SUB]1[/SUB][SUB];[/SUB] bấm + , Nhập A[SUB]2[/SUB] , bấm SHIFT (-) nhập φ[SUB]2 [/SUB] nhấn bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: AÐj
Viết phương trình dao động.

B – BÀI TẬP

Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
Câu 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ
Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x[SUB]1[/SUB]=cos(2pt + p)(cm), x[SUB]2 [/SUB]= .cos(2pt -p/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp
A. x = 2.cos(2pt - 2p/3) (cm) B. x = 4.cos(2pt + p/3) (cm)
C. x = 2.cos(2pt + p/3) (cm) D. x = 4.cos(2pt + 4p/3) (cm)
Câu 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x[SUB]1[/SUB]= 4 cos(pt - p/6) (cm) , x[SUB]2[/SUB]= 5cos(pt - p/2) cm và x[SUB]3[/SUB]=3cos(pt+2p/3) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 4,82cm; -1,15 rad B. 5,82cm; -1,15 rad
C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad
Câu 5: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5cos(pt + 5p/12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x[SUB]1[/SUB]=A[SUB]1[/SUB] cos(pt +j1) và x[SUB]2[/SUB]=5cos(pt+p/6 ), pha ban đầu của dao động 1 là:
A. j[SUB]1[/SUB] = 2p/3 B. j[SUB]1[/SUB]= p/2 C.j[SUB]1 [/SUB]= p/4 D. j[SUB]1[/SUB]= p/3
Câu 6: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x[SUB]1[/SUB] = 2cos(2πt + p/3) cm, x[SUB]2[/SUB] = 4cos(2πt +p/6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - p/6) cm. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8cm và - p/2 . B. 6cm và p/3. C. 8cm và p/6 . D. 8cm và p/2.
Câu 7: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình dao động . Tính biên độ và pha ban đầu của vật thứ hai? ĐS: 8cm và 0
Câu 8: Một vật tham gia đồng thời ba dao động thàn phần có phương trình như sau: Xác định biên độ và pha của dao động thứ ba
Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình:
Câu 10: Chọn đáp án đúng.
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có độ lệch pha . Biên độ của hai dao động lần lượt là A[SUB]1[/SUB] và A­[SUB]2[/SUB]. Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị
A. lớn hơn A[SUB]1[/SUB] + A[SUB]2[/SUB].
B. nhỏ hơn .
C. luôn bằng .
D. nằm trong khoảng từ đến A[SUB]1[/SUB] + A[SUB]2[/SUB].
Câu 11:. Xét dao động tổng hợp của hai dao động cùng pha cùng tần số và cùng pha dao động. Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?
A. Biên độ dao động của vật thứ nhất.
B. Biên độ dao động của vật thứ hai.
C. Tần số chung của hai dao động.
D. Độ lệch pha của hai dao động.

 

[Lê Tiến Thành]

Câu 3 hình như k có đáp án cô ơi

 

[Lê Tiến Thành]

View attachment 13794 -3pi/4 mà cô

 

[huongduongqn]

View attachment 13794 -3pi/4 mà cô

Đề bài nha
Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số \[x_{1}=cos(2\pi t + \pi )(cm), x_{2} = \sqrt{3}.cos(2\pi t -\pi /2)(cm)\]. Phương trình của dao động tổng hợp
A. \[x = 2.cos(2\pit - 2\pi/3) (cm)\] B. \[x = 4.cos(2\pit + \pi/3)(cm)\]
C. \[x = 2.cos(2\pit + \pi/3) (cm)\] D. \[x = 4.cos(2\pit + 4\pi/3) (cm)\]
Giải:
Cách 1:
\[A = \sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{1}cos(\Delta \varphi )}=2cm\\tan\varphi =\frac{A_{1}sin\varphi _{1}+A_{2}sin\varphi _{2}}{A_{1}cos\varphi _{1}+A_{2}sin\varphi _{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =-2 \pi /3\]
vậy ta chọn A
Cách 2: giải bằng máy tính bạn tham khảo ở đây nha https://diendankienthuc.net/diendan/hoi-dap-vat-ly/102896-casio-vat-ly-12-a.html
Cách 3: dùng giản đồ vecto quay
View attachment 13809
Chú ý: bài này dùng máy tính là nhanh nhất bạn nha

 

[ngoisaouocmo]

Trong bài giảng của huongduong thì máy tính có thể sd ở đây là fx570MS và các loại cấp cao hơn.Mình giới thiệu cho mn cách sd máy tính fx500MS
Đầu tiên phải chuyển hệ thống từ fx500MS sang fx570MS,cách này bạn có thể dùng mãi mãi,có nghĩa án vào nút on thì nó vẫn còn,nhưng nếu bạn xóa đi thì nó sẽ mất.
MODE->2->7->8-> ấn M+...ấn đến [80] thì dừng lại ->ấn vào mũi tên đi lên ở nút REPLAY->nhập 153153....1->[=]->[=]->0->1->MODE->2
sau bước này thì bạn làm bước tiếp theo giống bước bài giảng trên.

 

[huongduongqn]

Trong bài giảng của huongduong thì máy tính có thể sd ở đây là fx570MS và các loại cấp cao hơn.Mình giới thiệu cho mn cách sd máy tính fx500MS
Đầu tiên phải chuyển hệ thống từ fx500MS sang fx570MS,cách này bạn có thể dùng mãi mãi,có nghĩa án vào nút on thì nó vẫn còn,nhưng nếu bạn xóa đi thì nó sẽ mất.
MODE->2->7->8-> ấn M+...ấn đến [80] thì dừng lại ->ấn vào mũi tên đi lên ở nút REPLAY->nhập 153153....1->[=]->[=]->0->1->MODE->2
sau bước này thì bạn làm bước tiếp theo giống bước bài giảng trên.

đây là cách nâng cấp máy tính, để hiệu quả sử dụng tốt mình nghĩ các bạn có thể thay vỏ máy tính fx 500MS sang 570MS nữa nha. Chúc các bạn thành công.